【noip2013】转圈游戏

题目描述

n 个小伙伴（编号从 0 到 n-1）围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号，从0 到 n-1。最初，第 0 号小伙伴在第 0 号位置，第 1 号小伙伴在第 1 号位置，……，依此类推。

游戏规则如下：每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置，第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置，……，依此类推，第n − m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置，第n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置，……，第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1 号位置。

现在，一共进行了 10^k 轮，请问 x 号小伙伴最后走到了第几号位置。

输入

输入共 1 行，包含 4 个整数 n、m、k、x，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出

输出共 1 行，包含 1 个整数，表示 10^k 轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。

样例输入

10 3 4 5

样例输出

5

 

对于 100%的数据，1 < n < 1,000,000，0 < m < n，1 <= x <=n，0 < k < 10^9。

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题解

大水题，( 10^k * m + x ) % n，快速幂。

 

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long

ll n,m,k,x;

ll qsm(ll a,ll n,ll k){
    ll ans=1;
    while(n>0){
        if(n&1) ans=(ans*a)%k;
        n=n>>1; 
        a=(a*a)%k;
       }
    return ans;
}

int main(){
    cin>>n>>m>>k>>x;
    ll ans=(qsm(10,k,n)*m%n+x)%n;
    cout<<ans;
    return 0;
}