【hdu4826】Labyrinth

题目描述

度度熊是一只喜欢探险的熊，一次偶然落进了一个m*n矩阵的迷宫，该迷宫只能从矩阵左上角第一个方格开始走，只有走到右上角的第一个格子才算走出迷宫，每一次只能走一格，且只能向上向下向右走以前没有走过的格子，每一个格子中都有一些金币（或正或负，有可能遇到强盗拦路抢劫， 度度熊身上金币可以为负，需要给强盗写欠条），度度熊刚开始时身上金币数为0，问度度熊走出迷宫时候身上最多有多少金币？ 

输入

输入的第一行是一个整数T（T < 200），表示共有T组数据。 
每组数据的第一行输入两个正整数m，n（m<=100，n<=100）。接下来的m行，每行n个整数，分别代表相应格子中能得到金币的数量，每个整数都大于等于-100且小于等于100。

输出

对于每组数据，首先需要输出单独一行”Case #?:”，其中问号处应填入当前的数据组数，组数从1开始计算。 
每组测试数据输出一行，输出一个整数，代表根据最优的打法，你走到右上角时可以获得的最大金币数目。

样例输入

2
3 4
1 -1 1 0
2 -2 4 2
3 5 1 -90
2 2
1 1
1 1

样例输出

Case #1:
18
Case #2:
4

 

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题解

由于3个方向都可以转移，所以二维是不够的，要开三维。前两维 i，j 表示点( i ,  j )，第三维k= 0 / 1 / 2，0表示从上面下来，1表示从下面上来，2表示从左边过来。

先处理最左边一列，然后向右向下向上一起推。

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long

const int maxn=100+50;
const int inf=1e9+7;

int map[maxn][maxn],n,m,dp[maxn][maxn][3],T;

template<typename T>void read(T& aa){
    char cc; ll ff;aa=0;cc=getchar();ff=1;
    while((cc<'0'||cc>'9')&&cc!='-') cc=getchar();
    if(cc=='-') ff=-1,cc=getchar();
    while(cc>='0'&&cc<='9') aa=aa*10+cc-'0',cc=getchar();
    aa*=ff;
}

int main(){
    read(T);int tmp=0;
    while(T--){
        memset(dp,-inf,sizeof(dp));
        read(m),read(n);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        read(map[i][j]);
        dp[1][1][0]=dp[1][1][1]=dp[1][1][2]=map[1][1];
        for(int i=2;i<=m;i++) dp[i][1][0]=dp[i-1][1][0]+map[i][1];
        for(int j=2;j<=n;j++){
            for(int i=1;i<=m;i++) dp[i][j][2]=max(dp[i][j-1][0],max(dp[i][j-1][1],dp[i][j-1][2]))+map[i][j];
            for(int i=2;i<=m;i++) dp[i][j][0]=max(dp[i-1][j][0],dp[i-1][j][2])+map[i][j];
            for(int i=m-1;i>=1;i--) dp[i][j][1]=max(dp[i+1][j][1],dp[i+1][j][2])+map[i][j];
        }
        cout<<"Case #"<<++tmp<<":"<<endl<<max(dp[1][n][1],dp[1][n][2])<<endl;
    }
    return 0;
}