【noip2015】跳石头

题目描述

 一年一度的“跳石头”比赛又要开始了！
这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有 N 块岩石（不含起点和终 点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。
为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳 跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走 M 块岩石（不能 移走起点和终点的岩石）。

输入

输入第一行包含三个整数 L，N，M，分别表示起点到终点的距离，起点和终 点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。
接下来 N 行，每行一个整数，第 i 行的整数 Di（0<Di<L）表示第 i 块岩石与 起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个岩石出现在同 一个位置。

输出

输出只包含一个整数，即最短跳跃距离的最大值。

样例输入

25 5 2
2
11
14
17
21

样例输出

4

 

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题解

最短跳跃距离的最大值，二分答案，每次贪心找拿走的石头。复杂度O(nlogL)。

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long

const int maxn=50000+50;

int L,n,m,d[maxn];

template<typename T>void read(T& aa){
    char cc; ll ff;aa=0;cc=getchar();ff=1;
    while((cc<'0'||cc>'9')&&cc!='-') cc=getchar();
    if(cc=='-') ff=-1,cc=getchar();
    while(cc>='0'&&cc<='9') aa=aa*10+cc-'0',cc=getchar();
    aa*=ff;
}

bool check(int x){
    int cnt=0,ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ans+=d[i]-d[i-1];
        if(ans<x) cnt++;
        else ans=0;
    }
    if(cnt>m) return false;
    return true;
}

int main(){
    read(L),read(n),read(m);
    for(int i=1;i<=n;i++) read(d[i]);
    int l=0,r=L;
    while(l<=r){
        int mid=l+r>>1;
        if(check(mid)) l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    cout<<l-1<<endl;
    return 0;
}