【bzoj1036】【ZJOI2008】树的统计
题目描述
一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成
一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值
III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身
输入
输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有
一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作
的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。
对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。
输出
对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。
样例输入
4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4
样例输出
4
1
2
2
10
6
5
6
5
16
题解
树链剖分的模版题啊。
#include<cmath> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define ll long long const int maxn=30000+50; const int inf=1e9; int fir[maxn],to[maxn*2],nex[maxn*2],ecnt; int n,q,x,y,w[maxn],cnt; int wt[maxn],id[maxn],top[maxn],sz[maxn],dep[maxn],fa[maxn],son[maxn]; char op[10]; struct SegmentTree{ int l,r,ma,v; }st[maxn*4]; void add_edge(int u,int v){ nex[++ecnt]=fir[u];fir[u]=ecnt;to[ecnt]=v; } void dfs1(int x,int f,int deep){ dep[x]=deep; fa[x]=f; sz[x]=1; int maxson=-1; for(int e=fir[x];e;e=nex[e]){ int v=to[e]; if(v==f) continue; dfs1(v,x,deep+1); sz[x]+=sz[v]; if(sz[v]>maxson) maxson=sz[v],son[x]=v; } } void dfs2(int x,int topf){ top[x]=topf; id[x]=++cnt; wt[cnt]=w[x]; if(!son[x]) return ; dfs2(son[x],topf); for(int e=fir[x];e;e=nex[e]){ int v=to[e]; if(v==fa[x]||v==son[x]) continue; dfs2(v,v); } } void pushup(int root){ st[root].v=st[root*2].v+st[root*2+1].v; st[root].ma=max(st[root*2].ma,st[root*2+1].ma); } void build(int root,int l,int r){ st[root].l=l;st[root].r=r; if(l==r) st[root].v=st[root].ma=wt[l]; else{ int m=l+r>>1; build(root*2,l,m);build(root*2+1,m+1,r); pushup(root); } } void change(int root,int x,int t){ if(st[root].l==st[root].r) st[root].v=st[root].ma=t; else{ int m=st[root].l+st[root].r>>1; if(m>=x) change(root*2,x,t); else change(root*2+1,x,t); pushup(root); } } int q_max(int root,int l,int r){ if(st[root].l>r||st[root].r<l) return -inf; if(st[root].l>=l&&st[root].r<=r) return st[root].ma; return max(q_max(root*2,l,r),q_max(root*2+1,l,r)); } int q_sum(int root,int l,int r){ if(st[root].l>r||st[root].r<l) return 0; if(st[root].l>=l&&st[root].r<=r) return st[root].v; return q_sum(root*2,l,r)+q_sum(root*2+1,l,r); } int Q_max(int x,int y){ int f1=top[x],f2=top[y],ans=-inf; while(f1!=f2){ if(dep[f1]<dep[f2]) swap(f1,f2),swap(x,y); ans=max(ans,q_max(1,id[f1],id[x])); x=fa[f1];f1=top[x]; } if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y); ans=max(ans,q_max(1,id[x],id[y])); return ans; } int Q_sum(int x,int y){ int f1=top[x],f2=top[y],ans=0; while(f1!=f2){ if(dep[f1]<dep[f2]) swap(f1,f2),swap(x,y); ans+=q_sum(1,id[f1],id[x]); x=fa[f1];f1=top[x]; } if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y); ans+=q_sum(1,id[x],id[y]); return ans; } template<typename T>void read(T& aa){ char cc; ll ff;aa=0;cc=getchar();ff=1; while((cc<'0'||cc>'9')&&cc!='-') cc=getchar(); if(cc=='-') ff=-1,cc=getchar(); while(cc>='0'&&cc<='9') aa=aa*10+cc-'0',cc=getchar(); aa*=ff; } int main(){ read(n); for(int i=1;i<n;i++){ read(x),read(y); add_edge(x,y); add_edge(y,x); } for(int i=1;i<=n;i++) read(w[i]); dfs1(1,0,1); dfs2(1,1); build(1,1,n); read(q); while(q--){ cin>>op; if(op[0]=='C'){ read(x),read(y); change(1,id[x],y); } else if(op[1]=='M'){ read(x),read(y); printf("%d\n",Q_max(x,y)); } else{ read(x),read(y); printf("%d\n",Q_sum(x,y)); } } return 0; }
