背包dp
1.[AHOI2013]找硬币
题解:设dp[ i ]为以 i 为最大面值时最少使用的货币数,枚举 j ,dp[ i*j ] = min( dp[ i*j ] , dp[ i ] - chge ) ,这里 chge 为把 j 个面值为 i 的货币换成面值为 i*j 的货币减少的货币数。
#include<cmath> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define ll long long const int maxn=1e5+50; int n,a[maxn],dp[maxn],maxx,ans; template<typename T>void inline read(T &aa){ ll ff=1;char cc=getchar();aa=0; while((cc<'0'||cc>'9')&&cc!='-') cc=getchar(); if(cc=='-') ff=-1,cc=getchar(); while(cc<='9'&&cc>='0') aa=aa*10+cc-48,cc=getchar(); aa*=ff; } int main(){ cin>>n; memset(dp,0x3f,sizeof(dp)); dp[1]=0; for(int i=1;i<=n;i++){ cin>>a[i]; dp[1]+=a[i]; maxx=max(maxx,a[i]); } ans=dp[1]; for(int i=1;i<=maxx/2;i++) for(int j=2;j*i<=maxx;j++){ int m=0; for(int k=1;k<=n;k++) m+=a[k]/(i*j); dp[i*j]=min(dp[i*j],dp[i]-(j-1)*m); ans=min(ans,dp[i*j]); } cout<<ans; return 0; }
2.Rabbit的工作(2)
题解:由于普通的背包不能保证刚好完成k个任务,所以可以先用1天把所以任务都做一遍,再用背包计算w天。
#include<cmath> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define ll long long const int maxn=2020; int n,k,w,v[maxn],dp[maxn]; int main(){ cin>>n>>k>>w; memset(dp,128,sizeof(dp)); dp[0]=0; for(int i=0;i<n;i++){ cin>>v[i]; if(i!=0) v[i]-=v[0]; } w-=k; for(int i=1;i<n;i++) for(int j=i;j<=w;j++) dp[j]=max(dp[j],dp[j-i]+v[i]); cout<<dp[w]+k*v[0]; return 0; }