划船问题

题意：

每个人有一个名字和一个姓氏，同名或同性可以做一条船，一条船最多做 2 人，求最少需要多少条船。

思路：

显然是匹配问题，但是朴素的匹配太慢了。

我们考虑如何优化。

人类智慧：我们建一个二叉树，以任意人为根，然后选一个和他同性的连在右子，同名的连在左子，以此类推。

不难发现我们现在可以将匹配转化为树上问题。

从下往上贪心，如果当前节点是某个右儿子，则我们让其子树内部匹配，最多多出一个人未匹配，则让这个人必须是右子树的，以此类推。

然后就可以在 \(O(n)\) 时间内解决这个问题了。