图论 - 随笔分类 - rlc202204

摘要：A. Channel 题意：最开始网上有

a

$a$ 个人，共

q

$q$ 次改变，每一次有一个人加入或离开。总共

n

$n$ 个人，求这

n

$n$ 个人是否都上过网，有没上过网的，都有可能。思路：贪心地每次选取尽可能多和少的人即可。提交记录 B. Split Sort 题意：给定一个排阅读全文

posted @ 2024-09-13 22:20 rlc202204 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces Round 621 (Div. 1 + Div. 2)

摘要：USACO入侵CF A. Cow and Haybales 题意：一行

n

$n$ 个数，每次可以将 1 从一个数移动到相邻的数，求

d

$d$ 次内

a_{1}

$a_1$ 最大值。思路：显然先移动

a_{2}

$a_2$ ，然后依次类推。提交记录 B. Cow and Friend 题意：在二维平面上，阅读全文

posted @ 2024-09-06 17:18 rlc202204 阅读(15) 评论(0) 推荐(1) 编辑

无题号分配问题题解

摘要：题意：有

m

$m$ 个物品，全部分给

n

$n$ 个人，

a_{i, j}

$a_{i,j}$ 表示第

i

$i$ 个人能否分到第

j

$j$ 物品。求一个分配方案，设

h_{i}

$h_i$ 表示第

i

$i$ 个人得到的物品数量。求

\sum_{i, j} | h_{i} - h_{j} |

$\sum_{i,j}|h_i - h_j|$ 最小值。思路：设 \(f( 阅读全文

posted @ 2024-06-09 14:44 rlc202204 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF708D Incorrect Flow 题解

摘要：题意：给定一张

n

$n$ 个点

m

$m$ 条边的网络，源点为

1

$1$ ，汇点为

n

$n$ 。对于每条边，有容量

c

$c$ ，当前流量

f

$f$ 。但这个图是错误的，可能存在

c < f

$c < f$ ，或者流量不守恒的情况。你每次操作可以将某条边的

c

$c$ 或

f

$f$ 加

1

$1$ 或减阅读全文

posted @ 2024-06-08 21:32 rlc202204 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF717G Underfail 题解

摘要：题意：若干区间，区间有权值，选择一个子集，使得权值和尽量大并且每个点不被覆盖超过

x

$x$ 次。

n \leq 500

$n \le 500$ 思路：很神奇的一道题。我们考虑费用流，如果单纯的一边是区间一边是点的话其实并不好做，所以这道题我们直接建一排

n + 2

$n+2$ 个点，一个区间

l, r

$l, r$ 就从阅读全文

posted @ 2024-06-08 20:31 rlc202204 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[AGC029F] Construction of a tree 题解

摘要：题意：给定

n - 1

$n-1$ 个点集（全集为

{1, 2, \dots, n}

$\{1,2,\ldots,n\}$ ），从每个集合内选两个点连边，使得最后形成一棵树。输出方案。

n \leq 10^{5}

$n \le 10^5$ 思路： AGC 全是神仙题。考虑树的性质，每个点除了根节点外刚好有一个父节点。而每条边必然连接了一个父节点和一个子节点。阅读全文

posted @ 2024-06-01 11:53 rlc202204 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[ARC106E] Medals 题解

摘要：题意：你有

n

$n$ 个朋友，他们会来你家玩，第

i

$i$ 个人

1... A_{i}

$1...A_i$ 天来玩，然后

A_{i} + 1...2 A_{i}

$A_i+1...2A_i$ 天不来，然后

2 A_{i} + 1...3 A_{i}

$2A_i+1...3A_i$ 又会来，以此类推每天你会选一个来玩的人，给他颁个奖，如果没人来玩，你就不颁奖。你要给每个人都颁 \(K 阅读全文

posted @ 2024-05-30 21:05 rlc202204 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1537F Figure Fixing 题解

摘要：题意：你有一张

n

$n$ 点

m

$m$ 边的无向连通图，第

i

$i$ 个点上有点权

v_{i}

$v_i$ 和目标值

t_{i}

$t_i$ 。在一次操作中，你可以选择一条边

(i, j)

$(i,j)$ ，并同时给

v_{i}

$v_i$ 和

v_{j}

$v_j$ 增加一个任意整数值，可以为负。你需要判断，这张图是否可以在有限步阅读全文

posted @ 2024-03-14 21:46 rlc202204 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF343E Pumping Stations 题解

摘要：题意：给定一张无向带权图，求一个排列

p

$p$ 使得

\sum_{i = 2}^{n} mincut (p_{i - 1}, p_{i})

$\sum_{i=2}^n \operatorname{mincut}(p_{i - 1}, p_i)$ 最大。输出一种方案。

n \leq 200, m \leq 1000

$n \le 200, m \le 1000$ 。思路：首先这种最小割相关的肯定是最小割树，建树需要 \ 阅读全文

posted @ 2024-03-12 22:22 rlc202204 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1583E Moment of Bloom 题解

摘要：题意：给定一张

n

$n$ 个点

m

$m$ 条边无向连通图，以及

q

$q$ 个点对

(a, b)

$(a,b)$ ，出事每条边权值为

0

$0$ 。对于每个点对我们需要找一条从一个点到另一个点的简单路径，将所有边的权值加一。要求构造一种方案使得每条边权值都是偶数。如果不行，输出最少还要几个点对才能满足要求。阅读全文

posted @ 2024-03-09 19:30 rlc202204 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1634E Fair Share 题解

摘要：题意：给定

m

$m$ 个长度为偶数的数组，

L, R

$L, R$ 是初始为空的两个多重集。将每个数组恰好一半的数放入

L

$L$ ，另一半放入

R

$R$ ，要求最后

L = R

$L=R$ ，要求构造方案或判断无解。

m \leq 10^{5}, \sum n \leq 10^{5}

$m \le 10^5, \sum n \le 10^5$ 。思路：首先我们不难想到，对于阅读全文

posted @ 2024-03-09 19:29 rlc202204 阅读(15) 评论(0) 推荐(1) 编辑

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