动态规划 - 随笔分类 - rlc202204

P3581 [POI2015] CZA 题解

摘要：P3581 [POI2015] CZA 思路：找性质 dp。我们首先观察，

p \leq 1

$p \le 1$ 显然除非

n = 1

$n=1$ 否则无解，

p = 2

$p=2$ 的话只能把奇数和偶数分别放在一起，只有两种情况。所以最难的是

p = 3

$p=3$ 的情况。我们发现，整个环大致是这样的：从

1

$1$ 出发两条不阅读全文

posted @ 2024-09-28 13:40 rlc202204 阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Pinely Round 2 (Div. 1 + Div. 2)

摘要：A. Channel 题意：最开始网上有

a

$a$ 个人，共

q

$q$ 次改变，每一次有一个人加入或离开。总共

n

$n$ 个人，求这

n

$n$ 个人是否都上过网，有没上过网的，都有可能。思路：贪心地每次选取尽可能多和少的人即可。提交记录 B. Split Sort 题意：给定一个排阅读全文

posted @ 2024-09-13 22:20 rlc202204 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑

DP Problems

摘要：考虑到 Topcoder AC 不方便，所以 Topcoder 的都没写（） 1.CF1152F2 Neko Rules the Catniverse (Large Version) 题意：给定

n, k, m

$n,k,m$ ，求满足条件整数序列

a_{1}, a_{2}, a_{3}, \dots, a_{k}

$a_1, a_2, a_3, \dots, a_k$ 个阅读全文

posted @ 2024-08-27 09:13 rlc202204 阅读(34) 评论(0) 推荐(1) 编辑

Codeforces Round 967 (Div. 2)

摘要：题不难。 A. Make All Equal 题意：一个圆，上面有

n

$n$ 个数，每次可以删去相邻的两个不同数中任意一个，求至少几次使得剩下的数都一样。显然下界是出现次数最多的数且一定能取到，时间复杂度

O (n)

$O(n)$ 。提交记录 B. Generate Permutation 题意：要阅读全文

posted @ 2024-08-21 22:11 rlc202204 阅读(356) 评论(0) 推荐(1) 编辑

容斥 More

摘要：QOJ1284. Partition Number 给定集合

A

$A$ ，求

m

$m$ 的分拆数，不包括

A

$A$ 中的元素。

| A | \leq 500, m \leq 3 \times 10^{5}

$|A| \le 500, m \le 3 \times 10^5$ 。直接容斥，我们可以选定

A

$A$ 中的一些数必须用，方案就是 \(p(m - \sum_{ 阅读全文

posted @ 2024-07-15 14:53 rlc202204 阅读(9) 评论(0) 推荐(1) 编辑

P6049 燔祭题解

摘要：题意：计算满足如下条件的带标号有根树数量：这棵树一共有

n

$n$ 个节点。每个节点都有一个整数权值，且在区间

[1, m]

$[1,m]$ 内。每个节点的权值都不大于其父节点的权值。

n, m \leq 400

$n,m \le 400$ 思路：好题。对于这种计数问题，肯定第一眼会想到

d p

$dp$ ，我们设 \(f_{ 阅读全文

posted @ 2024-05-28 21:42 rlc202204 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1821F Timber 题解

摘要：题意：在

[1, n]

$[1, n]$ 的区间里放

m

$m$ 棵树，每棵树的高度为

k

$k$ 。求有多少种放置树的方法，满足：每个树都在整点上，且每个点最多只能放一棵树。存在一种砍倒树的方案，使得树倒了之后不会越界，也不会有某个点被超过一棵树占据。你可以自由选择树向左倒（也就是占据区间 \([x - 阅读全文

posted @ 2024-05-26 16:52 rlc202204 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P5664 [CSP-S2019] Emiya 家今天的饭题解

摘要：题目链接： P5664 [CSP-S2019] Emiya 家今天的饭思路：显然可以算出总数减去不合法的，不合法即有一列超过一半，显然最多一列，枚举这一列。考虑 dp，设

f (i, j, k)

$f(i,j,k)$ 表示前

i

$i$ 个方法，

j

$j$ 个这一列，

k

$k$ 个其他列。但是这样是 \(O(n 阅读全文

posted @ 2024-03-21 20:26 rlc202204 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P3643 & CF1295F 题解

摘要：题意：给定

n

$n$ 个区间

[l_{i}, r_{i}]

$[l_i, r_i]$ ，表示

a_{i} \in [l_{i}, r_{i}]

$a_i \in [l_i, r_i]$ ，

a_{i}

$a_i$ 可以不选，要求选了的

a_{i}

$a_i$ 单调递增，求方案数。

n \leq 500, 1 \leq l_{i} \leq r_{i} \leq 10^{9}

$n \le 500, 1 \le l_i \le r_i \le 10^9$ 。思路：同类型题弱化版阅读全文

posted @ 2024-02-28 21:44 rlc202204 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P6453 题解

摘要：题意：给定一个由

n

$n$ 列组成的表格，第

i

$i$ 列高

a_{i}

$a_i$ ，每一列的底部都是对齐的。你需要再里面填入

k

$k$ 个相同的数。但不得有任意两个数在同一行或者同一列（如果中间隔开则不算）。请求出填写的方案总数。

n, k \leq 500, a_{i} \leq 10^{6}

$n, k \le 500, a_i \le 10^6$ 。阅读全文

posted @ 2024-02-28 21:32 rlc202204 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1929E 题解

摘要：题意：给定一棵

n

$n$ 个节点数和

k

$k$ 条路径

(a_{i}, b_{i})

$(a_i, b_i)$ ，求至少将多少条边染色，使得给定路径都至少有一条染色的边。

n \leq 10^{5}, k \leq 20

$n \le 10^5, k \le 20$ 。思路：好题。显然状压

d p

$dp$ ，

d p [S]

$dp[S]$ 表示至少染多少条边使得

S

$S$ 中阅读全文

posted @ 2024-02-17 14:52 rlc202204 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces Round 924 (Div. 2)

摘要：1928D - Lonely Mountain Dungeons 题意：有

n

$n$ 个种族，第

i

$i$ 个种族

c_{i}

$c_i$ 个生物，现在要将这些生物分成若干组，每一对不在同一组但是同一种族的生物会对这种分组的价值贡献

b

$b$ ，如果分了

k

$k$ 组，则价值要减去 \((k-1)x 阅读全文

posted @ 2024-02-12 22:02 rlc202204 阅读(53) 评论(0) 推荐(0) 编辑

USACO2024 Jan 合集

摘要：Platinum 啥也不会。官方题解写的很好。 T1 题解没看懂。不会仙人掌不会生成函数。 T2 题意：有一行

n

$n$ 个石子，大小为

s_{1}, \dots, s_{n}

$s_1,\cdots,s_n$ ，每次等概率挑选一对相邻的石子

a

$a$ 和

b

$b$ 合并，新编号等于大小更大的石子的编号（如果大小相等就是更大的编阅读全文

posted @ 2024-02-06 18:01 rlc202204 阅读(26) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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