剑指offer58_对称的二叉树_题解

对称的二叉树

题目描述

请实现一个函数，用来判断一棵二叉树是不是对称的。注意，如果一个二叉树同此二叉树的镜像是同样的，定义其为对称的。

分析

方案一：递归

对称二叉树定义：对于树中任意两个对称结点 \(L\) 和 \(R\)，一定有：

• \(L.val=R.val:\) 即两对称结点值相等
• \(L.left.val=R.right.val:\) 即 \(L\) 的左子节点和 \(R\) 的右子节点对称
• \(L.left.val=R.right.val:\) 即 \(L\) 的左子节点和 \(R\) 的右子节点对称

设置一个递归函数 \(IsSymmetrical(L, R)\)，对称返回 \(true\) ，否则返回 \(false\)

递归终止条件：

如果 \(L\) 和 \(R\) 都为空指针，返回 \(true\)；否则如果只有一个为空指针，返回 \(false\)

递归：

判断两结点 \(L->left\) 和 \(R->right\) 是否对称，即 \(IsSymmetrical(L->left, R->right)\)

判断两结点 \(L->right\) 和 \(R->left\) 是否对称，即 \(IsSymmetrical(L->right, R->left)\)

代码

/*
1.时间复杂度:O(n)
2.空间复杂度:O(n)
最坏情况下，二叉树退化为链表
*/
class Solution
{
public:
    bool isSymmetrical(TreeNode *pRoot1, TreeNode *pRoot2)
    {
        if (pRoot1 == NULL && pRoot2 == NULL)
            return true;

        if (pRoot1 == NULL || pRoot2 == NULL)
            return false;

        if (pRoot1->val != pRoot2->val)
            return false;

        return isSymmetrical(pRoot1->left, pRoot2->right) && isSymmetrical(pRoot1->right, pRoot2->left);
    }
    bool isSymmetrical(TreeNode *pRoot)
    {
        return isSymmetrical(pRoot, pRoot);
    }
};