剑指offer57_二叉树的下一个结点_题解

二叉树的下一个结点

题目描述

给定一个二叉树和其中的一个结点，请找出中序遍历顺序的下一个结点并且返回。注意，树中的结点不仅包含左右子结点，同时包含指向父结点的指针。

分析

方案一：最优解法

仔细观察二叉树，可以把中序下一结点归为几种类型：

1. 有右子树，下一结点是右子树中的最左结点，例如：2，下一结点是 5
2. 无右子树，且结点是该结点父结点的左子树，则下一结点是该结点的父结点，例如 1，下一结点是 2
3. 无右子树，且结点是该结点父结点的右子树，则我们一直沿着父结点追溯，直到找到某个结点是其父结点的左子树，如果存在这样的结点，那么这个结点的父结点就是我们要找的下一结点。例如 4，下一结点是 5

代码

/*
1.时间复杂度:O(n)
2.空间复杂度:O(1)
*/
class Solution
{
public:
    TreeLinkNode *GetNext(TreeLinkNode *pNode)
    {
        //1.有右子树，下一结点是右子树中的最左结点
        if (pNode->right != NULL)
        {
            TreeLinkNode *pRight = pNode->right;
            while (pRight->left != NULL)
            {
                pRight = pRight->left;
            }
            return pRight;
        }
        //2.无右子树
        else
        {
            //结点是该结点父结点的左子树
            if (pNode->next != NULL && pNode == pNode->next->left)
            {
                return pNode->next; //下一结点是该结点的父结点
            }
            //结点是该结点父结点的右子树
            if (pNode->next != NULL && pNode == pNode->next->right)
            {
                TreeLinkNode *pNext = pNode->next;
                while (pNext->next != NULL && pNext != pNext->next->left)
                {
                    pNext = pNext->next;
                }
                return pNext->next;
            }
        }
        return NULL;
    }
};

方法二：暴力

算法流程：

1. 根据给出的结点求出整棵树的根节点
2. 根据根节点递归求出树的中序遍历，存入 \(nodes\) 中
3. 在 \(nodes\) 中查找当前结点，则当前结点的下一结点即为所求

/*
1.时间复杂度:O(n)
2.空间复杂度:O(n)
*/
class Solution
{
public:
    void dfs(TreeLinkNode *root, vector<TreeLinkNode *> &nodes)
    {
        if (!root)
        {
            return;
        }
        dfs(root->left, nodes);
        nodes.emplace_back(root);
        dfs(root->right, nodes);
    }
    TreeLinkNode *GetNext(TreeLinkNode *pNode)
    {
        if (!pNode)
        {
            return NULL;
        }

        TreeLinkNode *root = pNode;
        while (root->next)
        {
            root = root->next;
        }
        vector<TreeLinkNode *> nodes;
        dfs(root, nodes);

        int n = nodes.size();
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            if (nodes[i] == pNode && i != n - 1)
            {
                return nodes[i + 1];
            }
        }
        return NULL;
    }
};