剑指offer50_数组中重复的数字_题解

数组中重复的数字

题目描述

在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中第一个重复的数字。 例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是第一个重复的数字2。

返回描述：

如果数组中有重复的数字，函数返回true，否则返回false。

如果数组中有重复的数字，把重复的数字放到参数duplication[0]中。（ps:duplication已经初始化，可以直接赋值使用。）

分析

方案一：哈希算法(hash)

算法流程：

1. 初始化： 新建 \(map\) ，记为 \(dic\) ；
2. 遍历数组 \(nums\) 中的每个数字 \(num\) ：
   1. 当 \(num\) 在 \(dic\) 中，说明重复，返回 \(num\) ；
   2. 将 \(num\) 添加至 \(dic\) 中；
3. 返回 \(false\) 。

代码

/**
1.时间复杂度:O(n) 
2.空间复杂度:O(n)
**/
class Solution
{
public:
    bool duplicate(int numbers[], int length, int* duplication) 
    {
        map<int, bool> dic;

        for (int i = 0; i < length; i++)
        {
            int num = numbers[i];
            dic[num] = dic.find(num) == dic.end();
            if (!dic[num])
            {
                *duplication = num;
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
};

方案二：原地算法(in-place)

算法思想：

利用现有数组设置标志，当一个数字被访问过后，设置该数字对应索引的数值 \(-n\)

当再次遇到相同数字时，会发现该数字对应索引上的数值已经小于0，直接返回这个数即可。

算法流程：

1. 遍历数组 \(numbers\) 的每个数字 \(num\)
   1. 设置索引 \(index\) 为 \(num\)
   2. 当 \(index<0\) 时，将 \(index\) 加 \(n\) 作为索引，保证 \(index\) 始终为初始值
      1. 当 \(numbers[index]>=0\) 时，将 \(numbers[index]\) 减 \(n\)，由于每个数字 \(num\) 保证在 \([0,n-1]\)，所以一定有 \(numbers[index]<0\) ，代表 \(index\) 已经被访问过
      2. 当 \(numbers[index]<0\) 时，说明 \(index\) 指向的该数字之前已经被访问过，返回 \(index\) 即可
2. 返回 \(false\) ，没有找到该数字

代码

/**
1.时间复杂度:O(n) 
2.空间复杂度:O(1)
**/
class Solution
{
public:
    bool duplicate(int numbers[], int length, int *duplication)
    {
        for (int i = 0; i < length; i++)
        {
            int index = numbers[i];
            if (index < 0)
            {
                index += length;
            }
            if (numbers[index] >= 0)
            {
                numbers[index] -= length;
            }
            else
            {
                duplication[0] = index;
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
};