剑指offer28_数组中出现次数超过一半的数字_题解

数组中出现次数超过一半的数字

题目描述

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。如果不存在则输出0。

示例1

输入

[1,2,3,2,2,2,5,4,2]

返回值

2

分析

方案一：哈希

先遍历一遍数组，在map中存每个元素出现的次数，然后再遍历一次数组，找出众数。

代码

/**
时间复杂度:O(N)
空间复杂度:O(N)
**/
class Solution
{
public:
    int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers)
    {
        unordered_map<int, int> mp;
        for (const int val : numbers)
        {
            mp[val]++;
        }
        for (const int val : numbers)
        {
            if (mp[val] > numbers.size() / 2)
                return val;
        }
        return 0;
    }
};

方案二：排序

将数组排序，众数一定在数组中间，再判断众数出现的次数是否超过数组长度的一半

代码

/**
时间复杂度:O(nlogn)
空间复杂度:O(1)
**/
class Solution
{
public:
    int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers)
    {
        sort(numbers.begin(), numbers.end());
        int cond = numbers[numbers.size() / 2];
        int votes = 0;
        for (const int k : numbers)
        {
            if (cond == k)
                ++votes;
        }
        if (votes > numbers.size() / 2)
            return cond;
        return 0;
    }
};

方案三：摩尔投票法

假设数组首个元素为众数，遍历并统计票数。当发生票数和 = 0时，剩余数组的众数一定不变

算法流程:

• 初始化： 票数统计 votes = 0 ， 众数 x；
• 循环： 遍历数组 nums 中的每个数字 num ；当 票数 votes 等于 0 ，则假设当前数字 num 是众数；
• 当 num = x 时，票数 votes 自增 1 ；当 num != x 时，票数 votes 自减 1 ；
• 返回值： 返回 x 即可；

代码

class Solution
{
public:
    int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers)
    {
        int cond = -1; //众数cond
        int votes = 0; //票数votes
        for (int i = 0; i < numbers.size(); ++i)
        {
            // 当票数votes等于0时，假设当前数字num是众数，投票数+1
            if (votes == 0)
            {
                cond = numbers[i];
                ++votes;
            }
            else
            {
                // 当num=cond时，票数votes++
                if (cond == numbers[i])
                    ++votes;
                // 当num!=cond时，票数votes--
                else
                    --votes;
            }
        }
        votes = 0;
        //验证x是否为众数
        for (const int k : numbers)
        {
            if (cond == k)
                ++votes;
        }
        if (votes > numbers.size() / 2)
            return cond;
        return 0;
    }
};