剑指offer17_树的子结构_题解

树的子结构

题目描述

输入两个单调递增的链表，输出两个链表合成后的链表，当然我们需要合成后的链表满足单调不减规则。

示例1

输入

{8,8,#,9,#,2,#,5},{8,9,#,2}

返回值

true

分析

方案一：递归

dfs(A, B)函数

1. 终止条件：
   • 当树 \(B\) 为空：说明 \(B\) 已匹配完成，因此返回 \(true\)
   • 当树 \(A\) 为空，树 \(B\) 不为空：说明已经越过 \(A\) 的叶子节点，返回 \(false\)
   • 当节点 \(A\) 和 \(B\) 的值不同：说明匹配失败，返回 \(false\)
2. 返回值：
   • 判断 \(A\) 和 \(B\) 的左子节点是否相等，即 \(dfs(A->left, B->left)\)
   • 判断 \(A\) 和 \(B\) 的左子节点是否相等，即 \(dfs(A->right, B->right)\)

HasSubtree(A, B)函数

1. 特例处理：当树 \(A\) 为空或树 \(B\) 为空时，直接返回 \(false\)
2. 返回值：若树 \(B\) 是树 \(A\) 的子结构，则满足以下三种情况之一
   • 以节点 \(A\) 为根节点的子树包含树 \(B\)
   • 树 \(B\) 是树 \(A\) 左子树的子结构
   • 树 \(B\) 是树 \(A\) 右子树的子结构

/**
时间复杂度:O(n)
空间复杂度:O(1)
**/
class Solution
{
public:
    bool dfs(TreeNode *r1, TreeNode *r2)
    {
        // 如果树B为空，说明B已匹配完成，因此返回true
        if (!r2)
            return true;
        // 如果树B不为空，但是树A为空，说明已经越过A的叶子节点，返回false
        if (!r1)
            return false;
        // 如果树A的根节点和树B的根节点值不相等，直接返回false
        // 否则相等，继续判断A的左子树和B的右子树
        return r1->val == r2->val && dfs(r1->left, r2->left) && dfs(r1->right, r2->right);
    }

    bool HasSubtree(TreeNode *pRoot1, TreeNode *pRoot2)
    {
        // 特判树为空的情况
        if (!pRoot1 || !pRoot2)
            return false;
        // 1.以节点A为根节点的子树包含树B
        // 2.树B是树A左子树的子结构
        // 3.树B是树A右子树的子结构
        return dfs(pRoot1, pRoot2) || HasSubtree(pRoot1->left, pRoot2) || HasSubtree(pRoot1->right, pRoot2);
    }
};