CF 848C

听说，一个好的oier是题目喂出来的。

题目

给定长度为n的数组, 定义数字X在[l,r]内的值为数字X在[l,r]内最后一次出现位置的下标减去第一次出现位置的下标

给定m次询问, 每次询问有三个整数a,b,c询问规则如下:

当a=1时, 将数组内第b个元素更改为c

当a=2时, 求区间[b,c]所有数字的值的和

解题思路

不难想到对于每个点，记录上一个权值和他相同的点的下标（不妨称之为前驱)，设他的权值为这两个下标之差。

于是可以发现 [l,r] 的权值可以基本表示为[l,r]内所有点的权值和。

但我们很快发现，我们多加了一些。

而后修正为[l,r]内所有前驱也在[l,r]内的点的权值和。

然后看着就很像查询二维平面上一个矩形的和了。

CDQ分治即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int sz=7e5+527;
struct hh{
	int x,y,t,val;
}tmp[sz],q[sz];
int n,m;
int tot,cnt;
int type,x,y;
ll a[sz],f[sz];
ll ans[sz];
set<int>S[sz];
set<int>::iterator it;
int head[sz],lst[sz];
void update(int x,int sum){
	for(;x<=n+1;x+=(x&(-x))) f[x]+=sum;
}
ll query(int x){
	ll ret=0;
	for(;x;x-=x&(-x)) ret+=f[x];
	return ret;
}
void cdq(int l,int r){
	if(l==r) return;
	int mid=(l+r)>>1;
	cdq(l,mid),cdq(mid+1,r);
	int i=l,j=mid+1,k=l-1;
	while(i<=mid||j<=r){
		if(j>r || i<=mid && (q[i].x<q[j].x || q[i].x==q[j].x &&q[i].t<q[j].t)){
			if(!q[i].t) update(q[i].y,q[i].val);
			tmp[++k]=q[i];
			i++;
		}
		else{
			if(q[j].t){
				int num=abs(q[j].val);
				if(q[j].val>0) ans[num]+=query(q[j].y);
				else ans[num]-=query(q[j].y);
			}
			tmp[++k]=q[j];
			j++;
		}
	}
	for(int i=l;i<=mid;i++) if(!q[i].t) update(q[i].y,-q[i].val);
	for(int i=l;i<=r;i++) q[i]=tmp[i];
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
		S[a[i]].insert(i);
		lst[i]=head[a[i]],head[a[i]]=i;
		q[++tot]=(hh){i,lst[i],0,i-lst[i]};
	}
	for (int i=1; i<=m; ++i){
        scanf("%d%d%d",&type,&x,&y);
        if (type==1){
            int p1=0,n1=0;//前驱 后继 
            it=S[a[x]].find(x);
            if (it!=S[a[x]].begin()) --it, p1=*it, ++it;
            if ((++it)!=S[a[x]].end()) n1=*it; --it;
            S[a[x]].erase(*it); q[++tot]=(hh){x,lst[x],0,lst[x]-x};
            if(n1){
                q[++tot]=(hh){n1,lst[n1],0,lst[n1]-n1};
                lst[n1]=p1;
                q[++tot]=(hh){n1,lst[n1],0,n1-lst[n1]};
            }
            int p2=0,n2=0;
            a[x]=y; S[a[x]].insert(x);
            it=S[a[x]].find(x);
            if (it!=S[a[x]].begin()) --it, p2=*it, ++it;
            if ((++it)!=S[a[x]].end()) n2=*it; --it;
            lst[x]=p2; q[++tot]=(hh){x,lst[x],0,x-lst[x]};
            if (n2){
                q[++tot]=(hh){n2,lst[n2],0,lst[n2]-n2};
                lst[n2]=x;
                q[++tot]=(hh){n2,lst[n2],0,n2-lst[n2]};
            }
        }
        else{
            ++cnt;
            q[++tot]=(hh){x-1,x-1,1,cnt};
            q[++tot]=(hh){y,y,1,cnt};
            q[++tot]=(hh){x-1,y,1,-cnt};
            q[++tot]=(hh){y,x-1,1,-cnt};
        }
    }
    for (int i=1; i<=tot; ++i) q[i].x++, q[i].y++;
    cdq(1,tot);
    for(int i=1;i<=cnt;i++) printf("%lld\n",ans[i]);
}