hdu 3910 Liang Guo Sha

题目链接：hdu 3910 Liang Guo Sha

题目大意:Alice和Bob这两个小伙伴又发明了一种新游戏， 叫两国杀， 每个人手上有两张牌，“杀” 和“闪”， 然后有三个数值A，B和C， 当两个人都出“杀”的话，Alice加A分，Bob减A分；当两人都出“闪”的话,Alice 加B分，Bob减B分；否则Bob加C分，Alice减C分，问说Alice的分的期望值（不受Bob出牌的影响）

解题思路：设Alice出”杀“的概率为x， Bob出”杀“的概率为y;

p(Alice) = x * y * A + (1 - x) * (1 - y) * B - (1 - x) * y * C - x * ( 1 - y) * C = (A*x + B*x + 2*C*x - B - C) * y - C*x- B*x + B.

为了使得Alice得分的期望与Bob无关，那么A*x + B*x + 2*C*x - B - C = 0， 算出x，带回式子求出答案。

 

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int main () {
	double a, b, c;
	while (scanf("%lf%lf%lf", &a, &b, &c) == 3) {
		double x = (b + c) / (a + b + 2 * c);
		printf("%.6lf\n", b - (b + c) * x);
	}
	return 0;
}