UVALIVE 4970 最小权匹配

首先贴一下这道题的BNU地址，UVA地址自己找吧。

http://acm.bnu.edu.cn/bnuoj/problem_show.php?pid=11852

题意：这道题的意思就是，给你N个棋子的坐标，这些棋子的走法是象棋中的马的走法。然后再给你N个坐标终点。

问所有的棋子走到其中一个坐标上，不能有重复，最少的步数是多少。

思路：这道题直接搜显然爆，因为他的坐标范围都是int ,所以我们就要考虑怎么处理出两个点之间的最短步数。

我直接把问题扔给队友了，然后他推出了一条公式，太神不能多说。

问题简化成给你两个点(x , y ) ,(x1 , y1)，求这两个点之间最少需要多少步。

然后他经过一系列的数学推导，就搞定了。

过程我也不会，等下看代码。

然后接下来每个棋子到每个终点坐标的距离都处理出来了。

那么根据N = 15 。那么很显然状压DP就可以搞定，求出最小值。

但是考虑到每个棋子只有一个位置，那么很显然棋子和终点位置是二分图，那么很显然我们可以用最小权匹配来搞这个问题。

KM的姿势比状压优美许多。

 

#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <iomanip>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define Max 2505
#define FI first
#define SE second
#define ll long long
#define PI acos(-1.0)
#define inf 1ll << 60ll
#define LL(x) ( x << 1 )
#define bug puts("here")
#define PII pair<int,int>
#define RR(x) ( x << 1 | 1 )
#define mp(a,b) make_pair(a,b)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define REP(i,s,t) for( int i = ( s ) ; i <= ( t ) ; ++ i )

using namespace std;

ll f(ll x,ll y) {//推出来的，太神不多说
    x=abs(x);
    y=abs(y);
    if(x>y) {
        swap(x,y);
    }
    if(x==0&&y==1) {
        return 3;
    }
    if(x==2&&y==2) {
        return 4;
    }
    ll z=max((y+1)/2ll,(x+y+2)/3ll);
    if((z-x-y)&1) {
        z++;
    }
    return z;
}
int n ;
ll x[22] , y[22] ;
ll xx[22] , yy[22] ;
ll Map[22][22] ;
ll lx[22] ,ly[22] ,linkx[22] , linky[22] ;
bool visx[22] , visy[22] ;
int find(int now){
    visx[now] = 1 ;
    for (int i = 0 ; i < n ; i ++ ){
        if(!visy[i] && Map[now][i] - lx[now] - ly[i] == 0){
            visy[i] = 1 ;
            if(linky[i] == -1 || find(linky[i])){
                linkx[now] = i ;
                linky[i] = now ;
                return 1 ;
            }
        }
    }
    return 0 ;
}
ll KM(){
    mem(linkx , -1) ;
    mem(linky , -1) ;
    mem(ly ,0) ;
    for (int i = 0 ; i < n ; i ++ ){
        while(1){
            mem(visx ,0) ;mem(visy , 0) ;
            if(find(i))break ;
            ll d = inf ;
            for (int j = 0 ; j < n ; j ++ ){
                if(visx[j])
                    for (int k = 0 ; k < n ; k ++ ){
                        if(!visy[k])
                            d = min(d , Map[j][k] - lx[j] - ly[k]) ;
                    }
            }
            for (int j = 0 ; j < n ; j ++ ){
                if(visx[j])lx[j] += d ;
                if(visy[j])ly[j] -= d ;
            }
        }
    }
    ll ans = 0 ;
    for (int i = 0 ; i < n ; i ++ ){
        if(linky[i] != -1 )ans += Map[linky[i]][i] ;
    }
    return ans ;
}
int main() {
    int ca = 0 ;
    while(cin >> n , n ){
        for (int i = 0 ; i < n ; i ++ )cin >> x[i] >> y[i] ;
        for (int i = 0 ; i < n ; i ++ )cin >> xx[i] >> yy[i] ;
        for (int i = 0 ; i < n ; i ++ )lx[i] = inf ;
        for (int i = 0 ; i < n ; i ++ ){
            for (int j = 0 ; j < n ; j ++ ){
                Map[i][j] = f(x[i] - xx[j] , y[i] - yy[j]) ;
                lx[i] = min(lx[i] , Map[i][j]) ;
            }
        }
        cout << ++ ca << ". " ;
        cout << KM() << endl;
    }
    return 0 ;
}