LD1-M(简单图的判定+构造，Havel定理)

题目链接

 

/*
 *题目大意：
 *给出一个图的每个点的度的序列,求能否构成一个简单图,如果能构出简单图,则输出图的邻接矩阵;
 *
 *算法思想：
 *Havel定理的应用;
 *给定一个非负整数序列{dn},若存在一个无向图使得图中各点的度与此序列一一对应,则称此序列可图化;
 *若图为简单图，则称此序列可简单图化;
 *
 *可图化的判定：
 *d1+d2+……dn==0(mod 2);
 *
 *处理过程：
 *每次处理度数最大的点,设其度数为d则将他与度数最大的d个点(不含自己)个连一条边(若该点度数大于0),更新度数;
 *重复上面操作,如果最后恰好所有度数为0则为可行方案；
**/

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

const int N=20;
int map[N][N];
int n;

struct node
{
    int degree;
    int id;
} a[N];

bool cmp(node x , node y)
{
    return x.degree>y.degree;
}

int main()
{
    //freopen("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\kd.txt","r",stdin);
    int t1;
    scanf("%d",&t1);
    int t2=0;
    while(t1--)
    {
    	if(t2)
    	puts("");
    	t2++;
        memset(map,0,sizeof(map));
        scanf("%d",&n);
        int sum=0;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i].degree);
            a[i].id=i;
            sum+=a[i].degree;
        }
        if(sum%2)
        {
            puts("NO");
            continue;
        }

        int flag=0;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            sort(a,a+n,cmp);
            if(a[0].degree==0)
            {
                flag=1;
                break;
            }
            for(int j=0; j<a[0].degree; j++)
            {
                a[j+1].degree--;
                int x=a[0].id;
                int y=a[j+1].id;
                map[x][y]=map[y][x]=1;
                if(a[j+1].degree<0)
                {
                    flag=2;
                    break;
                }
            }
            a[0].degree=0;
            if(flag==2)
                break;
        }
        if(flag==1)
        {
            puts("YES");
            for(int i=0; i<n; i++)
            {
                int j=0;
                for(; j<n-1; j++)
                    printf("%d ",map[i][j]);
                printf("%d\n",map[i][j]);
            }
        }
        else
            puts("NO");
    }
    return 0;
}