常用排序算法总结(二) ---- 插入排序，快速排序

InsertSort

    通过构建有序序列，对于未排序的数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置插入；在实现上通常采用in-place排序，在从后向前扫描的过程中需要反复把已排序元素逐步后移。

具体算法描述如下：

1. 1、从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
2. 2、取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描
3. 3、如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置
4. 4、重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
5. 5、将新元素插入到该位置后
6. 6、重复步骤2~5

    如果比较操作的代价比交换操作大的话，可以采用二分查找法来减少比较操作的数目 算法的最差时间复杂度为O(n^2),最优为O(n),平均时间复杂度为 O(n^2)。 空间复杂度为O（n）,需要辅助空间O（1）

代码

/**
 * @author Biang Hoo
 *
 * 2013年9月12日
 */
public class InsertSort implements Sort{

	@Override
	public void Sorting(int[] array) {
		for (int i=1;i<array.length;i++){
			int tmp = array[i];
			int key =i;
			while(key>0 && array[key-1]>tmp){
					array[key] =array[key-1];
					key--;
			
			}
			array[key]=tmp;
		}
	}

}

QuickSort

   快速排序 （Quicksort）是对冒泡排序 的一种改进。基本思想是：通过一趟排序 将要排序的数据分割 成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归 进行，以此达到整个数据变成有序序列。

        算法描述：      

         1）设置两个变量low 、high， 开始的时候：low=0，high=N-1；

2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给 key，即 key=A[0]；

3）从high开始向前搜索，即由后开始向前搜索（high -- ），找到第一个小于 key的值A[high]，A[low]与A[high]交换；

4）从low开始向后搜索，即由前开始向后搜索（low++ ），找到第一个大于 key的A[low]， A[low]与A[high]交换；

        5）重复第3、4、5步，直到low=high;

快速排序时间复杂度下界为O(nlogn)，最坏情况为O(n^2)。在实际应用中，快速排序的平均时间复杂度为O(nlogn)

代码

/**
 * @author Biang Hoo
 *
 * 2013年4月12日
 */
public class QuickSort implements Sort {

	@Override
	public void Sorting(int[] array) {
		sort(array,0,array.length-1);
	}
	private void sort(int array[],int low,int high){
		if(low>=high){
			return;
		}
		int index = GetMiddle(array,low,high);
		sort(array,low,index-1);
		sort(array,index+1,high);
	}
	private int GetMiddle(int[] array,int low,int high) {

		int key = array[low];
		while(low<high){
			while(low<high&&array[high]>=key){
				high--;
			}
			array[low] = array[high];
			while(low<high && array[low]<key){
				low++;
			}
			array[high] = array[low];
		}
		array[high] = key;
		return high;
	}

}