HDU 1599 find the mincost route （无向图floyd最小环详解）

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分析：终于弄懂了floyd的原理、以前的理解一直肤浅、所以一做到floyd应用的题、就拙计了、其实floyd的本质DP、利用前K-1个点、便可以求出当前所成的最小环、具体实现如下（含注释）：

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 101
#define INF 0x7ffffff
int mpt[N][N];
int dist[N][N];
int m,n,minc;
int min(int x,int y){
    if(x<y) return x;
    return y;
}
void floyd(){
    minc=INF;
    for(int k=1;k<=n;k++){//前K-1个点的情况递推前K个点的情况
        for(int i=1;i<=k;i++)
            for(int j=i+1;j<=k;j++)//两个点必然是不同的
                minc=min(minc,dist[i][j]+mpt[i][k]+mpt[k][j]);//K为环的最大点、无向图三点成环
        for(int i=1;i<=n;i++)//floyd算法求任意两点的最短路、包含前K-1个点
            for(int j=1;j<=n;j++)
                if(dist[i][j]>dist[i][k]+dist[k][j])
                    dist[i][j]=dist[i][k]+dist[k][j];
    }
}
void init(){//初始化必须全部都为无穷大、因为自身不能成环
    for(int i=0;i<N;i++)
        for(int j=0;j<N;j++){
            mpt[i][j]=INF;
            dist[i][j]=INF;
        }
}
int main(){
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        init();
        int s,e,v;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d%d%d",&s,&e,&v);
            if(v<mpt[s][e]){
                mpt[s][e]=v;
                mpt[e][s]=v;
                dist[s][e]=v;
                dist[e][s]=v;
            }
        }
        floyd();
        if(minc<INF)
            printf("%d\n",minc);
        else
            printf("It's impossible.\n");
    }
    return 0;
}