Coin Toss

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=31329#problem/G

使用二维数组f[ i ] [ j  ] 表示前i 位中有j个连续的硬币。

当第i个硬币等于j+1时，那么当j 个硬币恰在第i个硬币前面时，那么则有j + 1个，所以f[i ][ j ] 需要减去1个；当i >j + 1时，那么在第j + 1 个之前的数必须是T；所以需要减去f[ i - ( j +1 ) - 1 );

 

import java.math.BigInteger ;
import java.util.Scanner;

public class Main
{
	public static void main( String[ ] args )
	{
		Scanner cin = new Scanner( System.in ) ;
		BigInteger[][] f = new BigInteger[ 105 ][ 105 ] ;
		for( int i = 0 ; i <= 100 ; ++i )
		{
			f[ 0 ][ i ] = new BigInteger( "1" ) ;
		}
		f[ 1 ][ 0 ] = new BigInteger( "1" ) ;
		for( int i = 1 ; i <= 100 ; ++i )
		{
			f[ 1 ][ i ] = new BigInteger( "2" ) ;
		}
		for( int i = 2 ; i <= 100 ; ++i )
		{
			for( int j = 0 ; j <= 100 ; ++j )
			{
				f[ i ][ j ] = f[ i - 1 ][ j ].multiply( BigInteger.valueOf( 2 ) ) ;
				if( i == j + 1 )
				{
					f[ i ][ j ] = f[ i ][ j ].add( BigInteger.valueOf( -1 ) ) ;
				}
				else if( i > j + 1 )
				{
					f[ i ][ j ] = f[ i ][ j ].add( f[ i - j - 2 ][ j ].negate() ) ;
				}
			}
		}
		while( cin.hasNext())
		{
			int n = cin.nextInt();
			int k = cin.nextInt();
			System.out.println( f[ n ][ n ].add( f[ n ][ k - 1 ].negate()) ) ;
		}
	}
}