POJ 1659 Frogs' Neighborhood

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分析：切图论切的第一道题、也是图论的例题、主要用到一个Havel-Hakimi 定理

有以下两种不合理的情形：
(1) 某次对剩下序列排序后，最大的度数（设为d1）超过了剩下的顶点数；
(2) 对最大度数后面的d1 个度数各减1 后，出现了负数。

 

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#define N 15
struct vertex{
    int degree;//顶点的度
    int index;//顶点序号
}v[N];
int cmp(const void *a,const void *b){
    return ((vertex*)b)->degree-((vertex*)a)->degree;
}
int main(){
    int t,n,i,j,k,r,p,q,d1;
    int Edge[N][N],flag;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        for(i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&v[i].degree);
            v[i].index=i;
        }
        memset(Edge,0,sizeof(Edge));
        flag=1;
        for(k=0;k<n&&flag;k++){
            qsort(v+k,n-k,sizeof(vertex),cmp);
            i=v[k].index;
            d1=v[k].degree;
            if(d1>n-k-1)flag=0;
            for(r=1;r<=d1&&flag;r++){
                j=v[k+r].index;
                if(v[k+r].degree<=0)flag=0;
                v[k+r].degree--;
                Edge[i][j]=Edge[j][i]=1;
            }
        }
        if(flag){
            puts("YES");
            for(p=0;p<n;p++){
                for(q=0;q<n;q++){
                    if(q)printf(" ");
                    printf("%d",Edge[p][q]);
                }
                puts("");
            }
        }
        else puts("NO");
        if(t) puts("");
    }
    return 0;
}