hdu1116--解题报告--初步了解欧拉回路
由题目意思..我们只要把n个字符串的首尾字母看作是点,这个字符串看着边来处理就可以啦...将题目的案例图形化如下:
那么接着就是欧拉路径和欧拉回路判断,我们这里用并査集来判断图是不是连通的,然后根据有向图的欧拉通路来判断:
欧拉通路:一个有向图当且仅当其实连通的,除了两个特例顶点之外,其他点的入度等于出度,这两个特例顶点是一个的入度-出度=1,一个的出度-入度=1;
上马:附加详细说明
// 250MS 264K #include<cstdio> #include<string> #include<iostream> using namespace std; int in[27],out[27];//记录入度出度 int father[27];//并査集的父亲节点 string str;//每次要输入的字符串..这里定义全局,是为了判断连通图中有一个操作 int find(int a) { if(a!=father[a]) father[a]=find(father[a]); return father[a]; } bool liantong()//连通 { int e=find(str[0]-'a');//根据最后输入的字符串的首字母去查是不是连通 for(int i=0;i<26;i++) if((in[i] || out[i]) && find(i)!=e)//有这个点,并且如果不连通就返回false return false; return true; } bool huilu()//欧拉路径与回路的判断 { int k=0,kk=0;//k记录的是两个入度和出度相差一的个数,kk是记录入度等于出度的个数 int flag=0;//图中顶点的个数 for(int j=0;j<26;j++) if(in[j] != 0 || out[j] != 0) flag++; for(int i=0;i<26;i++) { if(in[i] == out[i] && in[i] != 0) kk++; else if(in[i]-out[i] == 1 || out[i]-in[i] == 1) k++; } if((k==2 && kk+k==flag) || kk==flag)//当有一个入度-出度=1和一个出度-入度=1并且其他点入度等于出度的就是一个欧拉路径,但是 //还有可能所有的点的入度等于出度...那就是一个回路。一个环 return true; return false; } int main() { int T; int n;//n个字符串 scanf("%d",&T); while(T--) { //init for(int i=0;i<27;i++) father[i]=i; memset(in,0,sizeof(in)); memset(out,0,sizeof(out)); scanf("%d",&n); while(n--) { cin>>str; int a=str[0]-'a',b=str[str.size()-1]-'a'; out[a]++; in[b]++; father[find(a)]=find(b); } if(liantong() && huilu()) printf("Ordering is possible.\n"); else printf("The door cannot be opened.\n"); } return 0; }
ps:南阳42 一笔画问题也比较是和初步入门欧拉路的人