数学基础1

设 a =(a1，a2，a3)， b =(b1，b2，b3)，

A（x1，y1，z1），B（x2，y2，z2），

则 a＋b =(a1＋b1，a2＋b2,a3＋b3）；

a－b =（a1－b1，a2－b2，a3－b3）；

λa =（λa1，λa2，λa3）（λ∈ R）；

a·b =a1b1＋a2b2＋a3b3；

a∥b a1=λb1，a2=λb2，a3=λb3（λ∈ R）；

a⊥b a1b1＋a2b2＋a3b3=0；

=(x2－x1，y2－y1，z2－z1).

利用向量的夹角公式求异面直线所成角.

设 a =（a1，a2，a3）， b =（b1，b2，b3），

则 |a| =,

,

注意： 若所求值为负值，则该角的补角为所成异面直线所成角；若为正，则该角为所求角 .