Codeforces Round #766 (Div. 2)C，D

合集 - acm(93)

45.Codeforces Round #766 (Div. 2)C，D2022-12-29

Codeforces Round #766 (Div. 2)C，D

今天A竟然看错了，还好后来发现了，A题就写了40几分钟，真有你的

过了B，排名是8千多，比前几天好一点，加油ヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ

C

相比于D ,我更没有看懂这一题讲的质数数是个什么东西

后来看了大佬们的讲解，理解了一点

所谓的质数树，这棵树里的每一条边和他相邻的边的和是一个质数

我们可以让相邻的两条边一条为2，一条为3,2,3,2,3这一条链上的边一个2一个3，这样每两个边的和都是5

还有一种情况

是一个节点有3个子节点，或者父节点，这样有三条边是相邻的，假如边1和边2的和是5，边2和边3是5，那边2和边1的和一定是一个4（就算是换成其他的数也不行，众所周知，质数除了2就是奇数，那么这三条边一定有两条边是奇数，其和一定是偶数）,所以当一个点的入度大于等于3时，一定是找不到质数树的

如果可以找到就用dfs建边一个一个从入度为1（看做起点）的点开始找（每一点都会在里面，因为有n-1条边，不会出现自环，题目提及）

题目注意不要超时，memset时间复杂度过大，尽量少用

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
#define int long long 
const int maxn=2e5+10;
struct edge
{
    int next,to,id;
}e[maxn];
int head[maxn],cnt;
int val[maxn];
int n,t;
void add(int u,int v,int id)
{
    e[++cnt].next=head[u];
    e[cnt].to=v;
    e[cnt].id=id;
    head[u]=cnt;
    return ;
}
void dfs(int u,int fa,int flag)
{
    for (int i=head[u];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].to;
        if (v==fa) continue;
        val[e[i].id]=flag;
        dfs(v,u,flag^1);
    }
    return ;
}
void solve()
{
    cin>>n;
    int cnt=0;
    bool yes=true;
    memset(head,0,sizeof(head));
    int in[maxn]={0};
    for (int i=1;i<n;i++)
    {
        val[i]=0;
        int u,v;
        cin>>u>>v;
        add(u,v,i);
        add(v,u,i);
        in[v]++;
        in[u]++;
       // cout<<"&& "<<in[u]<<" "<<in[v]<<" &&\n";
        if (in[u]>=3||in[v]>=3) yes=false;
    }
    if (!yes)
    {
        cout<<-1<<'\n';
        return ;
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        if (in[i]==1)
        {
            dfs(i,-1,1);
            break;
        }
    }
    for (int i=1;i<n;i++)
    {
        if (val[i]) cout<<2<<" ";
        else cout<<3<<" ";
    }
    cout<<'\n';
    return ;
}
signed  main ()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>t;
    while (t--)
    {
        solve();
    }
    system ("pause");
    return 0;
}

D

这一题好像我之前的一道题很相似

是给你一个数组，你可以进行一个操作，找到ai和aj,假如gcd(ai,aj)不在数组，就可以把这个数放到数组里，然后再寻找，问你你可以进行最大次数的操作

不过那一到题是相减，这里是gcd，这里有一个巧妙的做法，我之前是直接找i的倍数，如果存在两个以上i的倍数，就代表存在两个数的gcd是i,但是这也不一定，有可能是i的倍数，比如i时3，出现了6和12,那么就不对了，而下面的处理就很好的解决了这个问题

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e6+10;
bool vis[maxn];
int a[maxn];
int ans;
int main ()
{
    int n;
    cin>>n;
    ans=0;
    int mx=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        mx=max(mx,a[i]);
        vis[a[i]]=true;
    }
    for (int i=1;i<mx;i++)
    {
        if (vis[i]) continue;
        int g=-1;//这里很巧妙哦，
        for (int j=i+i;j<=mx;j+=i)
        {
            if (vis[j]) 
            {
                if (g==-1) g=j/i;
                else g=__gcd(g,j/i);
            }
        }
        if (g==1) ans++;//前面的一顿操作下来，如果此时g=1就代表着着n个数里存在两个数的gcd=i
    }
    cout<<ans<<'\n';
    system ("pause");
    return 0;
}