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一、？？？ 1. 线性求逆元 我们记原数为 \(x\)，模数为 \(p\) 那我们有 \(a,b\in\mathbb{Z}(x>b)\) \[p = ax + b \]那么： \[ax+b\equiv0\mod p \]两边同乘 \(x^{-1}\times b^{-1}\)： \[a\times 阅读全文
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考试时间：2023.10.21 14:30~16:30 考试坐标：SC (CDQZ-GX) 总结时间：2023.10.22 20:30 14:10~14:30 进考场，考前准备 进学校之前看到了 FHY 和 FYK 还听到 FHY 被采访了，我感觉有点小惨，庆幸自己没有来太早 进学校的时候看到了李老 阅读全文
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更新日志： 2023/10/15：发布文章 一、定义 若函数 \(f(x)\) 满足：\(f(1) = 1\) 且 \(\forall x,y\in\mathbb {N_+}\)，\(gcd(x,y) = 1\)，都有 \(f(xy) = f(x)f(y)\)，则 \(f(x)\) 为积性函数 通俗 阅读全文
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更新日志： 2023/10/15：发布文章 一、埃氏筛 1. 算法原理 略 2. 时间复杂度 \(O(n\log{\log {n}})\) 详细证明见oi-wiki 3. 代码实现 bool vis[NN]; int prime[NN],cnt; typedef long long ll; void 阅读全文
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更新日志： 2023/10/15：发布文章 2023/11/12：进行了一个版面的优化和内容的补充 一、定义&性质 1. 定义 定义 \(\sqrt {-1} = i\)，\(i\) 为虚数单位 复数即为 \(z = a+bi\) 其中 \(a,b\in\mathbb{R}\) 2. 性质 (1) 阅读全文
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更新日志： 2023/10/15：发布文章 一、前置芝士 勒让德符号： 介绍 \((\frac n p) = \begin{cases} 1 & n为二次剩余 & 记作QR\\ 0&n\equiv0(mod\ p) &记作0\\-1&n不为二次剩余&记作NR\end{cases}\) \((n-p) 阅读全文
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更新日志： 2023/10/15：发布文章 一、前置芝士 积性函数 卷积 二、定义 对于两个数论函数 \(f(x),g(x)\) 的狄利克雷卷积的结果 \(h(x)\) 定义为 \(h(x) = \sum_{d|x} f(d)g(\frac x d)\)，简记为 \(h = f*g\) 特别地，由于 阅读全文
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一、基本概念 1. 随机试验 具有以下特点的试验称为随机试验（通常用 \(E\) 表示）： 可以在相同条件下重复进行 可能出现的结果有多个且试验之前知道所有的结果 试验结束后出现哪种结果是随机的 说人话：就是在相同条件下对某随机现象进行的大量重复观测 例子 \(E_1\)：抛一枚硬币，观察正、反面出 阅读全文
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一、引入 前置声明： 本文章讲述了群论在 OI 中的一点简单运用 需要一定的图论、生成函数基础 如果有什么建议或意见，欢迎评论、私信！！！ T1 有标号项链计数 给定正整数 \(n,m\) 求用 \(m\) 种颜色染色一个长为 \(n\) 的项链的方案数，项链不能旋转 solution 答案显然是 阅读全文
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一、前置芝士 1. 基本概念 多项式： 有限项相加的求和式 \(\sum a_nx^n\)，记作 \(f(x) = \sum a_nx^n\) 多项式的度(次数)：对于一个多项式 \(f(x)\)，称其最高次项的次数为该多项式的度（\(degree\)），也称次数，记作 \(\deg f\) 级数： 阅读全文