B+树

文章更新时间：2021/05/06

一、引言 

 　　B+树是B树的一个变种，用于查询时有更高的性能，常用作于MySQL等关系型数据库的索引进行使用，必须了解一波~

二、B+树

　　定义：B+树可以简单地看作n叉排序树

　　常见应用：关系型数据库索引，如mySql索引，和操作系统的文件系统中

　　优势：

• 由于卫星数据存在于叶子节点，所以中间节点可以存储更多的元素，使得查询的IO次数更少。
• 所有查询都要查找到叶子节点，查询性能稳定。
• 所有叶子节点形成有序链表，便于范围查询。

　　下面通过一个查找元素的例子来进行解析~

　　查找元素的流程：

 　　上图是B+树查找元素的流程示例，也许第一次看会比较蛋疼，那我们先从它的几个特点说起：

　　m阶的B+树独有特征：

• 有k个子树的中间节点包含有k个元素（B树中是k-1个元素），每个元素不保存数据，只用来索引，所有数据都保存在叶子节点。
• 所有的叶子结点中包含了全部元素的信息，及指向含这些元素记录的指针，且叶子结点本身依关键字的大小自小而大顺序链接。
• 所有的中间节点元素都同时存在于子节点，在子节点元素中是最大（或最小）元素。

　　解析：我们可以对着上面的原则进行解析，图中是一个3阶的B+树，那么m为3，m/2 <= k <= m则k可以取2，3。

• 如根节点，有k【2】个子树包含了k【2】个元素；又如中间节点有k【3】个子树包含了k【3】个元素
• 所有叶子节点包含了整棵树的所有元素信息，且依次从大到小排列，用指针相连
• 所有的中间节点元素都同时存在于子节点，且为其中的最大（或最小）元素，这在图中也能看出。

　　PS：卫星数据：指的是索引元素所指向的数据记录

　　PS：B+数作为索引使用时，中间节点不保存数据，只做索引用，所有数据的定位指针【卫星数据】保存在叶子节点中。

　　PS：在数据库的聚集索引（Clustered Index）中，叶子节点直接包含卫星数据。在非聚集索引（NonClustered Index）中，叶子节点带有指向卫星数据的指针。