uva 1335 - Beijing Guards(二分)
题目链接:uva 1335 - Beijing Guards
题目大意:有n个人为成一个圈,其中第i个人想要r[i]种不同的礼物,相邻的两个人可以聊天,炫耀自己的礼物。如果两个相邻的人拥有同一种礼物,则双方都会很不高兴,问最少需要多少种不同的礼物才能满足所有人的需求,假设每种礼物有无限多个。
解题思路:自己想没有什么思路,参照大白书上的解释,琢磨了一下。
如果n为偶数的话,ans = max{r[i] + r[i + 1] },(r[n + 1] = r[1]).
如果n为奇数的话,上述式子就不成立了,因为n个人围成圈的话,头尾两人是相邻的,但他们都是奇数位置的人,不能满足奇数尽量去前,偶数尽量取后。所以要用到二分的方法搜索答案,但最关键的是怎么判断说一个值是否可以满足条件。
这里用到了一个很巧妙的方法,就是将1~tmp分成1~r[i], r[i] + 1 ~ tmp, 两个区间,然后奇数尽量去前面区间编号的礼物,偶数的尽量取后面区间编号的礼物,这样计算到第n个人,如果他没有取前一个区间的礼物,即为满足条件。
#include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> using namespace std; const int N = 100005; int n, r[N], right[N], left[N]; void init() { memset(r, 0, sizeof(r)); for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &r[i]); r[n + 1] = r[1]; } bool test(int tmp) { int x = r[1], y = tmp - r[1]; left[1] = x, right[1] = 0; for (int i = 2; i <= n; i++) { if (i % 2) { right[i] = min(y - right[i - 1], r[i]); left[i] = r[i] - right[i]; } else { left[i] = min(x - left[i - 1], r[i]); right[i] = r[i] - left[i]; } } return left[n] == 0; } int solve() { if (n == 1) return r[1]; int L = 0, R = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) L = max(L, r[i] + r[i + 1]); if (n % 2) { for (int i = 1; i <= n; i++) R = max(R, r[i] * 3); while (L < R) { int M = (L + R) / 2; if (test(M)) R = M; else L = M + 1; } } return L; } int main () { while (scanf("%d", &n) == 1 && n) { init(); printf("%d\n", solve()); } return 0; }
posted on 2013-12-09 10:57 love so much 阅读(239) 评论(0) 编辑 收藏 举报