在苏州的城边

组合数学及其应用——格路径与Schroder数

摘要：格路径问题是探讨在如下所示中的一个格点图上，从(0,0)位置到达(p,q)所有可能的情况数。我们称这样的通路为一条格路径。格点图： · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 通常按照笛卡尔坐标系的习惯给各个格点标号，即左下角为(0,0)，横阅读全文

posted @ 2016-10-22 22:17 在苏州的城边阅读(2247) 评论(0) 推荐(0)

《Introduction to Algorithm》-chaper30-多项式与快速傅里叶变换

摘要：两个n次多项式的相加最直接的方法所需要的时间是O(n)，而实现两个n次多项式的乘法的直接方法则需要O(n^2)，本章讨论的快速傅里叶变换(FFT),将会将这一过程的时间复杂度降至O(nlogn).同时本章也会给出一些FFT现实应用. 多项式的两种表示形式：通过上面的推导，我们简单总结一下得到的结论阅读全文

posted @ 2016-10-21 01:47 在苏州的城边阅读(378) 评论(0) 推荐(0)

算法专题-STL篇

摘要：这篇文章着重记录c++中STL的用法。主要粗略的介绍其用法，以知识点的形式呈现其功能，不会深入源码分析其工作原理。排序和检索. sort(a,a+n),对a[0]往后的n个元素(包括a[0])进行排序，默认的这种形式由小到大的排序.其属于<algorithm>这个头文件中，它可以给任何对象进行排序阅读全文

posted @ 2016-10-21 01:35 在苏州的城边阅读(343) 评论(0) 推荐(0)

算法专题-暴力枚举篇

摘要： Q1(uva 725)：给出一个整数n，找到所有的0~9的排列，是的前五个数组成的整数能够整除后五个数组成的整数。分析：很典型的基本暴力枚举法，暴力求解往往伴随优化。这道题目的优化点在于枚举后五位得到10x9x8x7x6种情况，然后基于这些情况和等式关系，然后得到前面的整数，然后只需判断一下是否阅读全文

posted @ 2016-10-20 10:58 在苏州的城边阅读(1622) 评论(0) 推荐(0)

初等数论及其应用——中国剩余定理

摘要：在线性代数中，我们用高斯消元解决多元的线性方程组，而在数论中，面对一元变量的线性模方程组，我们利用中国剩余定理去求解x。阅读全文

posted @ 2016-10-03 01:35 在苏州的城边阅读(641) 评论(0) 推荐(0)

初等数论及其应用——费马小定理

摘要：费马小定理在化简数论问题有着广泛用途。阅读全文

posted @ 2016-10-02 23:28 在苏州的城边阅读(910) 评论(0) 推荐(0)

《A First Course in Probability》-chape4-离散型随机变量-几种典型分布列

摘要：超几何分布：超几何分布基于这样一个模型，一个坛子中有N个球，其中m个白球，N-m个黑球，从中随机取n(不放回)，令X表示取出来的白球数，那么：我们称随机变量X满足参数为(n,m,M)的超几何分布。考察其期望的求法：几何分布：在独立重复实验当中，每一次实验成功的概率是p，我们关注使得实验成功阅读全文

posted @ 2016-10-02 21:47 在苏州的城边阅读(1932) 评论(0) 推荐(0)

初等数论及其应用——快速幂取模

摘要：化到这一步，我们就将原来一个数据会非常大的A^B,变成了很多项的乘积。编程实现的时候，我们只需走一遍B的二进制位，并用一个变量a记录当前二进制位的权值，判断当前bi的值，然后将结果乘起来取模即可。快速幂取模通过将指数二进制化和同余性质，将取模操作放入了较小规模的计算，使得我们能够成功的计算较大乘方运阅读全文

posted @ 2016-09-28 10:25 在苏州的城边阅读(475) 评论(0) 推荐(0)

《Differential Equations with Boundary-Value Problems》-chaper2-一阶线性方程

摘要：学习微分方程中，一个很常见的疑惑就是，我们所熟悉的非齐次微分方程的通解是对应齐次方程的通解加特解，但是更为重要的是，我们需要知道这句话是怎么得来的。我们探讨一个未知问题的一般思路是将其不断的与已知已解决的问题进行靠拢，关于微分方程，最简单的不过是可分离变量的微分方程，那么我们就尝试将(1)方程与之阅读全文

posted @ 2016-09-24 10:11 在苏州的城边阅读(861) 评论(0) 推荐(0)

组合数学及其应用——容斥原理

摘要：容斥原理在集合论、概率论、组合数学中都常常出现，它是下面一个结论的推广。这是因为，我们分别减|A|、|B|的时候，把|AB|减掉了两次，因此这里应该再加一次。它的推广形式就是容斥定理。在给出证明之前，我们很有必要充分的理解一下这个公式的内涵。我们基于S集合上的一系列离散元素上讨论不满足m个性质阅读全文

posted @ 2016-09-17 09:01 在苏州的城边阅读(2619) 评论(0) 推荐(0)