摘要： 写在前面：笔者将参加16年北大的暑期acm的集训，考虑到拿到比较好的学习效果，笔者开这个专栏用于整理一下15年集训的课件和资料。考虑到时间非常有限(一个月)，加上考试缠身，很难以做到每个专题都结合例题代码，因此对于笔者比较熟悉的专题(dp、数论、组合、博弈)主要以整理思想和方法为主，对于没学过的专题 阅读全文

摘要： 注:本文修改自三思科学《ENIGMA的兴亡》 ENIGMA ENIGMA看起来是一个装满了复杂而精致的元件的盒子。不过要是我们把它打开来，就可以看到它可以被分解成相当简单的几部分。下面的图是它的最基本部分的示意图，我们可以看见它的三个部分：键盘、转子和显示器。 在上面ENIGMA的照片上，我们看见水 阅读全文

摘要： 困于时间缘故和考试缠身，笔者在先前关于《训练指南》的而第二章的数学基础的介绍先告一段落，开始对第一章简单的一些算法基础题目进行介绍。 Uva11292： 你的王国里有一条n个头的恶龙，你希望雇一些其实把它杀死(即砍掉所有的头)。村里有m个其实可以雇佣，一个能力值为x的其实可以砍掉恶龙一个半径不超过x 阅读全文

摘要： Uva：11361 数字和与倍数 给定正整数a、b、k，你的任务是在所有满足a≤n≤b的整数n中，统计有多少个满足n自身是k的倍数，且n的各个位数上的数字(十进制)和也是k的倍数？ 分析：设f(x)是不超过x的非负整数满足题设要求的数量，对于这种求解一个区间上的解，则这道题目的解释f(b) – f( 阅读全文

摘要： 短程线、距离：记Γ是vi到vi的一掉路径，Γi = min{Γ1、Γ2、Γ3…}，那么Γi就是vi和vj之间的短程线，其长度即是vi与vj之间的距离。 点割集、割点：记p(G)为G的连通度，对于点集V的子集V’，V’任意的子集V’’，满足p(G-V’’)>p(G)，那么V便成为一个点割集，当某个点割 阅读全文

摘要： 与树相关的知识点： 相对来说清华大学出版社的这本《离散数学》有关树的这一章节还是比较简单地，概念也不多，有关树、森林、树叶、分支点、生成树、最小生成树等概念都很简单，这里不再累述，下面记录几个定理和重要的算法步骤。 定理1：设T<V,E>是n阶非平凡的无向树，则T至少有2片树叶。 证明：设T有k片树 阅读全文

摘要： 几种特殊的图： 二分图： 定义：对于G，存在点集V1、V2满足V1∩V2 = ∅，V1∪V2 = V，并对于任意边eij，有vi、vj分别属于V1、V2，则称这样的图是二分图，也叫二部图、偶图、双图。这里需要注意的是，我们这里约定n阶零图(不含边的图)也是二分图。(并且这里我们主要讨论无向二分图) 阅读全文

摘要： Poj 2795： 给出一棵多叉树，每个节点都有大写字母，那么按照类似前序遍历的方法（区别在于回溯访问的点也记录），依次记录访问过的节点所记录的大写字母，直到访问完所有的点并回溯到根节点，我们会得到一个有大写字母组成的字符串序列，那么现在给出一个字符串序列S，问你共有多少个多叉树满足按照上面提到的遍 阅读全文

摘要： Uva11174： 村民排队：村子里现在有n(1≤n≤40000)个人，有多少种方式可以把它们排成一列，使得没有人站在他父亲的前面(有些人的父亲可能不在村子里)？输入n和每个人的父亲编号，输出方案总数除以1000000007的余数。 分析：首先我们应该能够看到的是，这种有关家庭关系的图，需要借助基本 阅读全文

摘要： Uva11137： 立方体之和：输入正整数n(n≤10000)，求将n写成若干个正整数的立方体之和有多少种方法。 分析：这道题目其实就是基于递推的一道动态规划题目了，我们建立记录多状态的多段图，利用d[i][j]来表示立方数的底数不超过i且最终和为j的方法数，结合n的取值，有21^3 > 10000 阅读全文