摘要： 其实几何类的问题也可以分成两大类，不仅仅所有的几何问题都是叉积和设计繁琐的穷举，也会出现一些很偏几何的题目，这种时候，进行充分的数理分析是非常重要的。 Q1： 修水管问题： 话说最近柴小俊迷上了一款战略经营游戏《部落冲突》，他在修建筑的时候面临这样一个问题，他的军营被夹在两条河流之间，现在它想在两条 阅读全文

摘要： 之前我们介绍过，协方差能够一定程度上描述两个变量之间的相关性，但是有时候它并没有那么准确，例如下面这个例子： 本质一样的两个随机变量，独立性是不变的，但是通过这个等式我看到，如果在随机变量的前面添加了常数，协方差的结果是有比较大的差距的，因此这很不利于我们去度量两个随机变量之间的独立性，因此这里我们 阅读全文

摘要： 这篇文章着力来讨论线段相交这一个问题。 给出两条线段，如何判断这两条线段相交？ 如果这两条线段相交，如何求其交点？ 线段相交问题通常由于其繁杂的情况种类而让人避而远之，在这里希望通过笔者的简化讨论希望帮读者的思路进行一下梳理。 首先我们尝试画几个几何图像来找一下线段相交的一些不同的情况，这里需要注意 阅读全文

摘要： 为了描述一组数据的均值，我们引入了数学期望的概念，为了描述一组数据相对均值的波动情况，我们引入了方差。 能够看到，方差的本质也是一个期望，那么我们就能够利用期望的定义将其继续展开。 方差的一条重要性质： 阅读全文

摘要： Uva 11796： 甲和乙两条狗分别沿着一条折线奔跑。两只狗的速度位置，但已知他们同时出发，同时到达，并且都是匀速奔跑。你的任务是求出甲和乙在奔跑过程中的最远距离和最近距离之差。 分析：这里分析两只狗在运动过程的距离问题，我们这里面临如下两个困难： (1) 两只狗都在动。 (2) 狗的运动路线是折 阅读全文

摘要： 修水管问题： 话说最近柴小俊迷上了一款战略经营游戏《部落冲突》，他在修建筑的时候面临这样一个问题，他的军营被夹在两条河流之间，现在它想在两条河流的边上修筑供水点，并且需要用水管将两个供水点分别与军营连接起来(两个供水点之间也要相连)，那么身为Acmer的你，能否当一次参谋，告诉柴小俊他最少需要准备多 阅读全文

摘要： Ex6.1.(2) 分析:这种无穷级数中通项较为复杂的，通常需要借助等价无穷小进行化简然后再根据结果考虑用各种方法进行审敛。 阅读全文

摘要： Ex3.3 分析：这里从一直条件出发，既给出了y’(x)也给出了y(x)的一些信息，因此我们尝试能够通过分部积分来完成计算。(分部积分既会用到y(x)也会用到y’(x)) 阅读全文

摘要： 几道基于叉积的简单数学题目： Q：参考图片，现直角坐标系第一象限的整数点视为果树，现在我们给出三角形的三个点坐标，那么请问有多少棵果树被包在这个三角形当中(包括边界上的)。 分析：其实这是一道很典型的基于穷举和叉积的计算几何问题，叉积在几何问题中应用非常广，在这里就用作点定位。具体的原理笔者已经在《 阅读全文

摘要： 在实际的问题中，我们往往想要通过已有的数据来分析判断两个事件的发生是否有相关性。当然一个角度去寻找这两个事件内在的逻辑关系，这个角度需要深究两个事件的本质，而另外一个角度就是概率论提供的简单方法：基于两个事件发生的概率，我们就能够描述两个随机变量的相关性。 其实通过后边的计算式我们能够好的理解协方差 阅读全文