摘要： 偏导数本质上就是一元微分学向多元函数的推广。 关于定义域的开域、闭域的推广： 其实这个定义本质上讲的就是xoy面上阴影区域的最外面的一周，只不过这里用了更加规范的数学语言。 二次函数的图形、层曲线(等值曲线)： 一元函数的定义域在x轴上，函数图像在xoy面上；二元函数的定义域在xoy面上，函数图像在 阅读全文

摘要： 基于之前章节的铺垫，我们这里能够很容易的引出特征向量和特征值的概念。 首先我们知道n x n矩阵的A和n维向量v的乘积会得到一个n维的向量，那么现在我们发现，经过计算u=Av，得到的向量u是和v共线的，就是说向量v乘以矩阵A得到的向量u相对于向量v“拉伸”了，即满足如下的一个式子： Av =λv=u 阅读全文

摘要： 所谓微分法其实就是我们所熟悉的导数，它是一种无限分割的方法，同积分法一样，它们是处理曲线和曲面的有利工具，也是一门很伟大的自然语言。微分方程就是一种名副其实的描述自然的语言。 同样这里如果取单侧导数，那么能够证明该点单侧具有连续型。通过原命题与逆否命题的等价性我们也能够看到，函数在某处不连续，在该处 阅读全文

摘要： 概率论自身有一套很深的理论体系，读过《几何原本》的读者会知道，伟大的欧几里得之所以伟大，是因为它基于几条最基本的公理，推导除了整个欧式几何学的理论体系，同样，在概率论这里，一切的推导都是源于下面的概率论公理。 首先是对概率的定义： 能够看到概率本身的定义就是基于极限的，是理想的。 基于这几条公理，就 阅读全文

摘要： 基于我们在线性代数中学习过的知识，我们知道解线性方程组本质上就是Gauss消元，也就是基于增广矩阵A的矩阵初等变换。关于数学层面的内容这里不做过多的介绍，这里的侧重点是从数值计算的角度来看这些常见的问题。 那么基于Gauss消元的算法，我们将会很好理解如下的Matlab代码： for j = 1:n 阅读全文