《A First Course in Probability》-chaper4-离散型随机变量-随机变量和或积的期望

  基于随机变量一系列最基本的概念，我们便会开始探讨一些随机变量函数的期望、多个随机变量和的期望、多个随机变量乘积的期望。

  这里我们就简单的讨论后两个期望。

  这两个问题可以基于如下的一个现实模型：

 

  同时掷n个骰子(或者说掷骰子n次)，n个筛子的得到点数的和的期望是多少？n个筛子得到点数的乘积的期望是多少？

 

  为了解决这个问题，我们观察如下的两个式子：

                             

  如果这两个式子成立，那么我们对一个有重复试验的过程，只需基于被重复的那个单位的相关参数便计算整个试验的参数。例如在上面的模型当中，如果等式成立，我们就可以基于掷骰子1次得到的结果，来计算掷n个筛子得到的结果。

 

  那么上式是否正确呢？我们结合期望的概念推导一下便知道了。