《训练指南》——7.18

  Q：现在有一个长B的大桥，你在大桥上建造一系列等距的电线杆，电线杆之间的距离不得超过D，随后你将总长为L的电线挂在电线杆上形成一系列全等对称的抛物线，现在请问：当建造的电线杆最少的时候，抛物线的最低点与桥面之间的距离y。如下图。

 

  输入格式：输入第一行为测试数据组数T，接下来是4个整数D、H、B、L(B≤L)。

  分析：其实这道问题的临界分析非常简单，使得电线杆最少，只需要间隔达到D即可，间隔数n=(int)B/D，间隔的距离D1=B/n，间隔内的电线长度为L1=L/n，即我们其实是解决如下的数学问题：

 

  已知过原点的抛物线f(x)区间[-D1/2,D1/2]上的弧长L1，求f(D1/2)，那么H-f(D1/2)便是这道问题的最终解。

  设f(D1/2)=h,我们将其视为参数，得到抛物线的解析式，然后结合连续函数的求弧长公式，便可建立方程。此时存在h一个未知数，对于方程我们有很好的求根策略，适用于一切复杂的方程形式——二分法。