《训练指南》——7.17

  Q：解方程pe^(-x) + qsin(x) + rcos(x) + stan(x)+tx^2 + u = 0,其中0≤x≤1.(Problem source : uva 10341)

  输入格式：输入包含不超过2100组数据，包含6个整数p、q、r、s、t、u(0≤p,r≤20，-20≤q、s、t≤0)。

  输出格式：对于每组数据，输出所有解，按照从小到大顺序排列，每个解均保留小数点后4位。如果无解，输出No solution。

  分析：对于这种打上眼方程非常复杂的，我们肯定无法利用求根公式去求解，因此这里我们要利用数值方法中最常见的一个方法——二分法。

  另外其实在这里通过6个整型参数的取值，我们能够直接判断这个函数f(x)是单调递减的，也就是说题设中所谓的“从小到大输出多组解”仅仅是起到迷惑作用的。

  在二分法的设计中，我们需要解决的一个很重要的问题是何时结束二分过程，这里既可以通过设置区间的长度(1/100000)，也可以通过设置二分的次数(100)。下面给出后面这种做法的代码实现：

#include<cstdio>

#include<cmath>

using namespace std;

double p , q , r , s , t , u;

double Fun(double x)

{

     double num;

     num = p*exp(-x) + q*sin(x) + r*cos(x) + s*tan(x) + t*x*x + u;//e^x用数学库中的函数

     return num;

}

int main()

{

    while(scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&p , &q , &r , &s , &t , &u) != EOF)

    {

        if(Fun(1.0)*Fun(0.0) > 0)   printf("No solution\n");

 

        else

        {

        double r , l , m;

        r = 1 , l = 0;

        for(int i = 1;i <= 100;i++)

        {

            m = (r + l)/2.0;

            if(Fun(m) >= 0)     l = m;

            else                r = m;

        }

 

        printf("%.4lf\n",m);

        }

 

    }

}