《Linear Algebra and Its Applications》-chaper2-矩阵代数中的基本性质
之前我们曾经提及,完成了线性方程组-向量方程-矩阵方程的等价转化之后,我们对于现实问题中的线性方程组,只需将其转移到矩阵(向量)方程,然后利用矩阵代数中的各种方法和性质进行计算或者化简即可,而下面我们就去着力探讨矩阵代数。
需要在一开始就点到的是,无论是矩阵的加法还是乘法,我们都强调有定义,这个再具体的论述中不再强调。
和与标量乘法:
这一系列性质很直观,证明略去。
矩阵乘法:
因此我们就可以很自然的引出下面的结论: