《算法实战策略》-chaper19-队列、栈和双端队列

  对于计算机专业的学生来说，他们一定会很熟悉一句话：程序设计 = 算法 + 数据结构。而根据笔者的理解，所谓程序设计其实就是为了编程解决实际问题，所谓算法是一种解决问题某种思维的方法，但是思维需要得到编程实践，这就需要基于数据结构。一个好的数据结构能够让我们更快更高效得处理数据，有些模拟性、数学背景并不深厚的的问题，仅仅基于高效的数据结构就可以解决。那么这一章节，我们就单独将队列、栈、双端队列拿出来，结合具体的题目，看看它们是如何灵活的运用到解题策略当中的。

  考虑到笔者在《入门经典》和《啊哈算法》中对几种简单的线性结构已经有所介绍，这里便不再赘述其概念和STL的用法。主要通过具体的题目来进行提高运用的能力。

  不匹配括号问题：

  小括号：().

  中括号：[]

  大括号：{}

  现在给出一个由三种括号组成字符串，请编程判断三种括号是否匹配。

  示例输入值：

  3

  ()()

  ({[}])

  ({}[(){}])

  示例输出值：

  YES

  NO

  YES

   分析：如果进行模拟，过程会变得非常麻烦而且非常不好设计。但是如果我们基于栈的数据结构，会发现会使问题变得异常简便。因为括号匹配的法则和栈“后入先出”的特点刚好吻合。我们只需要将所有的左括号依次入栈，一旦遇到右括号，我们将之与栈顶元素进行匹配，如果匹配，栈顶元素出栈，否则，完成判断。

  简单的参考代码如下。

 

bool wellMatched(const string& formula)
{
    const string opening("({["),closing(")}]");

    stack<char> openStack;
    for(int i = 0;i < formula.size();++i)
    {
          if(opening.find(formula[i]) != -1)
             openStack.push(formula[i]);//左括号，压栈
          else//右括号，进行匹配
          {
              if(openStack.empty())  return false;//此时栈空，匹配失败
              if(opening.find(openStack.top()) != closing.find(formula[i])) return false;//不匹配

              openStack.pop();//弹出栈顶元素
          }

        return openStack.empty();//遍历字符串所有字符，如果栈空，匹配成功
    }
}