《啊哈算法》——栈、队列、链表

  通过题目我们可以看出这篇文章将介绍什么，栈、队列、链表本质上是数据结构中的东西，通过这章的学习能够给今后数据结构的学习打下一点基础。

 

  队列：

  我们通过一个简单的谜题来引入队列的概念，给出一串9位的加密QQ号，对于这串数字，删除第一位数字，然后将第二位数字放到这串数字的最后。反复操作，直到这一串数字的所有数字都被删除。在这个过程中，按照数字删除先后顺序排列的9位数字的便是解密后的QQ号，请问解密后的QQ号是多少？

  其实从数学原理的角度，这个问题并没有什么难度，非常好理解，但关键在于，如何通过程序来高效的计算呢？

  这里便用到队列的概念。我们将这9个数字看成一个有顺序的队并用数组记录，用变量head和tail记录这个队的队首和队尾后面的一个元素(为了方便判断队列为空，将tail指向队尾后面的元素)，容易看到，我们对这个含有9个字符串的队列进行的操作本质上就是入队和出队，所谓入队即在队尾后添加一个元素，所谓出队即删除一个头元素。那么我们基于这样一个简单的数据结构，便可以很好的完成上面解密QQ号的模拟运算了。

 

#include<stdio.h>
struct queue
{
     int data[100];
      int head , tail;
};

int main()
{
     struct queue q;
     int i;
     q.head = 1;
     q.tail = 1;
     for(i = 1;i <= 9;i++)
     {
          scanf("%d",&q.data[q.tail]);
          q.tail++;
     }

     while(q.head < q.tail)
     {
           printf("%d",q.data[q.head]);
           q.head++;

           q.data[q.tail] = q.data[q.head];
           q.tail++;

           q.head++;
     }

     return 0;
}

 

  栈：

  我们从一个具体的问题来引入对栈的应用——回文判断。所谓回文字符串即从左向右读和从右向左读的结果是一样的，例如ahaha就是“回文”的，那么现在给出一个字符串，如何通过编程来判断其是不是回文的呢？

  我们通过一个生活的模型来引入栈模型，生活中我们常见的桶薯片，假设其中放入了n个薯片，编号为1~n，加工的时候，我们依次将1、2、3……n号薯片放入桶里的“小抽屉”，这便是一个入栈过程。那么现在很幸运这桶薯片被编号的薯片被你买到，于是你打开包装，首先开始吃第n号薯片，接下来是n-1、n-2……，这便是一个出栈的过程。与我们上文介绍的队列简单的对比一下，队列中的元素是先入先出，而栈中的元素是后入先出。

  与队列类似，栈只需要基于一个一维数组和一个指向栈顶的变量top即可，

  那么回到一开始的问题，对于一个字符串，我们找到其终点将其一分为二，记做s1和s2，将其中一个字符串s1入栈，然后按照出栈的顺序来读并将其与s2进行比较，如果相同，表明这个字符串是回文的。

  简单的参考代码如下。

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int main()
{
     char a[101] , s[101];
     int i , len , mid , next , top;

     gets(a);
     len = strlen(a);
     mid = len/2 - 1;

     top = 0;
       for(i = 0;i <= mid;i++)
          s[++top] = a[i];
     if(len % 2 == 0)
           next = mid + 1;
     else
           next = mid + 2;
    for(i = next;i <= len - 1;i++)
    {
          if(a[i] != s[top])
               break;
          top--;
    }
    if(top == 0)
          printf("YES");
    else
          printf("NO");

    return 0;
}