nBOJ5 - Permutation

Permutation

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Description

 

We all know that , when there are n positive integers (namely 1…n) , we can use these n integers to construct n! kinds of permutations . Sort these permutations in lexicographic order . For example , when n = 3 , we can permute 1 2 3,1 3 2,2 1 3, 2 3 1, 3 1 2 , 3 2 1 these 6 kinds of permutations.

Now , we want to know , with the given permutation , calculate the next k permutation . If the permutation is the last permutation in order , its next permutation is the first permutation , namely 1 2 3 … n.

e.g. when n = 3 , k = 2 , giving the permutation 2 3 1 , thus its next 1 permutation is 3 1 2 , its next 2 permutation is 3 2 1 , so the answer is 3 2 1 .

Input

 

The first line is a positive integer m , indicating the number of test cases . Then m test cases . In every test case , the first line is 2 positive integers n (1 <= n < 1024) and k (1 <= k <= 64) ; the second line are n positive integers , which is one of the  “ 1 2 3 … n”  s’ permutation.

 

Output

 

For each test case , print one line , n numbers , with spaces separating every number , indicating the given permutation ‘s next k permutation.

 

Sample Input

 

3

3 1

2 3 1

3 1

3 2 1

10 2 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Sample Output

 

3 1 2

1 2 3

1 2 3 4 5 6 7 9 8 10

其实刚看到的时候没什么思路。但是想到了STL的next_permutation，于是就搜了一下这个库函数的实现。

具体的操作是从右边开始搜两两相连的数，直至发现一组满足右边>左边，然后把左边的位置标记为x，然后从最右边开始搜索直至发现满足大于这个数的第一个数，将其位置标记为y，然后交换x与y位置的元素，然后将x之后的所有元素逆置。

比如序列1，5，3，4，2，6，8，9，10，7

第一组满足右边>左边的是[9,10]，然后第一个大于9的元素是10，那么交换9和10元素的位置，然后将10之后所有元素逆置，既1，5，3，4，2，6，8，10，7，9

再看这组数列的下一排列，第一个满足右边>左边的是[7,9]，那么下一排列是1，5，3，4，2，6，8，10，9，7

同理，再下一组排列的变化过程是

1，5，3，4，2，6，8，10，9，7 --> 1，5，3，4，2，6，9，10，8，7 --> 1，5，3，4，2，6，9，7，8，10

代码分析见：http://apps.hi.baidu.com/share/detail/19561533

 

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<numeric>
#include<cstdio>

using namespace std;

int main(void)
{
    int m(0),n,k;
    scanf("%d",&m);

    while(m--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&k);
        int *p = new int[n];
        for(int i(0);i != n;++i)
            scanf("%d",&p[i]);

        while(k--)
            if(!next_permutation(p,p+n))//返回值为false表示是最后一组排列，那么排序为升序即可回到第一组
                sort(p,p+n);

        for(int i(0);i != n-1;++i)
            printf("%d ",p[i]);
        printf("%d\n",p[n-1]);

        delete[] p;
    }

    return 0;
}