随机变量

#一日一词#（嗝屁啊( ｀д′)）

百度百科：随机变量（random variable）表示随机试验各种结果的实值单值函数。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数等等，都是随机变量的实例。

某博客：设E是一个随机试验，其样本空间为S，若对每一个样本点e∈S，都有唯一确定的实数X(e)与之对应，则称S上的实值函数X(e)是一个随机变量（简记为X）。

注意了，估计也没咋懂，随机变量是函数。

或者更通晓一点说，随机变量是一个映射。针对一次随机实验，所有的可能结果组成样本空间（总体），而针对每一个事件（类似于抽样的条件，比如1到100间抽取小于30的数），总有与之对应的概率存在（也就是“唯一的实数”）。目的就是将样本空间的结果映射为一个实数。

举例来说，样本空间S为1到100共100个数，求随机选一个数，满足该数小于30的概率。这里的一个数小于30就是事件，但在数理上要用数字表示才算靠谱塞，所以与之对应的就是事件的概率为0.3，也就是我们的对应的函数的值就是0.3。

再通俗一点，就是对于一个随机实验的结果总和（样本空间），每一种可能结果（事件）都有一个对应的概率（实数，函数值）。这个映射过程，就是随机变量（一个函数）。

分类：

随机变量有两种基本类型：离散型随机变量和连续型随机变量。

离散型：随机变量X的全部可能的取值至多有可列个，即在一定区间内变量取值为有限个，或数值可以一一列举出来。

连续型：即在一定区间内变量取值有无限个，或数值无法一一列举出来。