数据标准化

#一日一词#

在前一篇变异系数中，讲到不同样本不能直接比较其统计量。

在数据标准化中，首先说下针对不同组不同量纲的数据比较：样本数据标准化。如果比较两个样本中某一数值的大小，如班级中A同学的语文成绩和B两同学的数学成绩相比，谁更好？由于不能直接比较，（不能说语文108就没有数学123好）需要将样本数据标准化。

栗子：

这时候比较A同学的语文成绩和B同学的数学成绩（两个成绩在一起差不多就是我高中状态(～￣▽￣)～）。直接比较不行，然后进行数据标准化处理，将两组数据标准化为平均数为0和方差为1的样本。

公式：

标准值=（样本值-平均数）/标准差

因此得到新的数据样本：

这个时候，两组样本的平均值和标准差都一致，就可以直接比较了，所以看下，A同学的语文成绩比B同学的数学好得多了。（不要说样本不同没有可比性，那是没找到方法）主要是因为两个样本中，语文的一分比数学的一分价值大。

数据标准化的作用：数据标准化是为了消除不同属性或样方间的不齐性，使同一样本内的不同属性间或同一属性在不同样本内的方差减小，包括数据同趋化处理和无量纲化处理两个方面；

有时是为了限制数据的取值范围，如[0，1]闭区间等。

常用的有“最小—最大标准化”、“Z-score标准化”、“按小数定标标准化”、“log函数转换”等。