离差，标准差和 方差

#一日一词#

​离差：指单项数值和平均值的差，正负可以作为方向。用来反映某一数值与平均值的偏离程度（距离）。

离差平方和，就是每个数据与平均数差的平方的和。

通常呢，离差都是用来求标准差和方差的。

标准差（sd）：用来反映样本数据离散程度的指标。多用来反映样本是否“稳重”。比如一学生整个学期的数学成绩作为样本，计算其标准差，标准差小代表该学生的成绩比较稳定。当然没有固定的标准，多用来比较多组数据的“靠谱性”。

​公式：

 

其中，n为样本的大小（样本自由度，样本频数），u为样本平均数。

在有的计算方法中，分母n用的是n-1，一般规则是计算总体是用n做分母，计算样本时用n-1做分母。（所以对于我们的计算，更多应该用n-1？）

方差就是将标准差平方后的值。一样的作用。

至于什么方差分析，用于检验不同样本数据的差异显著性的指标，后面再说。