Factorial Trailing Zeroes

Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.

Note: Your solution should be in logarithmic time complexity.

 

最初想法是计算里面能被5整除的数字的个数（因为能被2整除的肯定多于5）. 后来发现不对，要将所有数字包含的最大5的阶乘数加起来。 （即25的话要算2）

n!后缀0的个数 = n!质因子中5的个数
              = floor(n/5) + floor(n/25) + floor(n/125) + ....

public class Solution {
    public int trailingZeroes(int n) {
        int result = 0;
        // for(int i = 1; i <= n; i ++){
        //     int cur = i;
        //     while(cur % 5 == 0){
        //         cur /= 5;
        //         result ++;
        //     }
        // }
        for(long i = 5; i <= n; i *=5){
            result += (int)n / i;
        }
        return result;
    }
}