常见的排序算法之Java代码解释

一简要介绍

一般排序均值的是将一个已经无序的序列数据重新排列成有序的

常见的排序分为：

1 插入类排序

主要就是对于一个已经有序的序列中，插入一个新的记录。它包括：直接插入排序，折半插入排序和希尔排序

2 交换类排序

这类排序的核心就是每次比较都要“交换”，在每一趟排序都会两两发生一系列的“交换”排序，但是每一趟排序都会让一个记录排序到它的最终位置上。它包括：起泡排序，快速排序

3 选择类排序

每一趟排序都从一系列数据中选择一个最大或最小的记录，将它放置到第一个或最后一个为位置交换，只有在选择后才交换，比起交换类排序，减少了交换记录的时间。属于它的排序：简单选择排序，堆排序

4 归并类排序

将两个或两个以上的有序序列合并成一个新的序列

5 基数排序

主要基于多个关键字排序的。

下面针对上面所述的算法，讲解一些常用的java代码写的算法

二插入类排序之直接插入排序

直接插入排序,一般对于已经有序的队列排序效果好。

基本思想：每趟将一个待排序的关键字按照大小插入到已经排序好的位置上。

算法思路，从后往前先找到要插入的位置，如果小于则就交换，将元素向后移动，将要插入数据插入该位置即可。时间复杂度为O(n2),空间复杂度为O(1)

package sort.algorithm;
public class DirectInsertSort {
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        int data[] = { 2, 6, 10, 3, 9, 80, 1, 16, 27, 20 };
        int temp, j;
        for (int i = 1; i < data.length; i++) {
            temp = data[i];
            j = i - 1;
            // 每次比较都是对于已经有序的
            while (j >= 0 && data[j] > temp) {
                data[j + 1] = data[j];
                j--;
            }
            data[j + 1] = temp;
        }
        // 输出排序好的数据
        for (int k = 0; k < data.length; k++) {
            System.out.print(data[k] + "  ");
        }
    }
}

三插入类排序之折半插入排序(二分法排序)

条件：在一个已经有序的队列中，插入一个新的元素

折半插入排序记录的比较次数与初始序列无关

思想：折半插入就是首先将队列中取最小位置low和最大位置high，然后算出中间位置mid

将中间位置mid与待插入的数据data进行比较，

如果mid大于data，则就表示插入的数据在mid的左边，high=mid-1;

如果mid小于data，则就表示插入的数据在mid的右边,low=mid+1

最后整体进行右移操作。

时间复杂度O(n2),空间复杂度O(1)

package sort.algorithm;
//折半插入排序
public class HalfInsertSort {
    public static void main(String[] args) {
        int data[] = { 2, 6, 10, 3, 9, 80, 1, 16, 27, 20 };
        // 存放临时要插入的元素数据
        int temp;
        int low, mid, high;
        for (int i = 1; i < data.length; i++) {
            temp = data[i];
            // 在待插入排序的序号之前进行折半插入
            low = 0;
            high = i - 1;
            while (low <= high) {
                mid = (low + high) / 2;
                if (temp < data[mid])
                    high = mid - 1;
                else
                    // low=high的时候也就是找到了要插入的位置，
                    // 此时进入循环中，将low加1，则就是要插入的位置了
                    low = mid + 1;
            }
            // 找到了要插入的位置，从该位置一直到插入数据的位置之间数据向后移动
            for (int j = i; j >= low + 1; j--)
                data[j] = data[j - 1];
            // low已经代表了要插入的位置了
            data[low] = temp;
        }
        for (int k = 0; k < data.length; k++) {
            System.out.print(data[k] + "  ");
        }
    }
}

四插入类排序之希尔排序

希尔排序，也叫缩小增量排序，目的就是尽可能的减少交换次数，每一个组内最后都是有序的。

将待续按照某一种规则分为几个子序列，不断缩小规则，最后用一个直接插入排序合成

空间复杂度为O(1)，时间复杂度为O(nlog2n)

算法先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的个数）分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完成。

package sort.algorithm;
public class ShellSort {
    public static void main(String[] args) {
        int a[] = { 1, 54, 6, 3, 78, 34, 12, 45, 56, 100 };
        double d1 = a.length;
        int temp = 0;
        while (true)
        {
            //利用这个在将组内倍数减小
            //这里依次为5,3,2,1
            d1 = Math.ceil(d1 / 2);
            //d为增量每个分组之间索引的增量
            int d = (int) d1;
            //每个分组内部排序
            for (int x = 0; x < d; x++)
            {
                //组内利用直接插入排序
                for (int i = x + d; i < a.length; i += d) {
                    int j = i - d;
                    temp = a[i];
                    for (; j >= 0 && temp < a[j]; j -= d) {
                        a[j + d] = a[j];
                    }
                    a[j + d] = temp;
                }
            }
                                                                                                                               
            if (d == 1)
                break;
        }
        for (int i = 0; i < a.length; i++)
            System.out.print(a[i]+"  ");
    }
}

五交换类排序之冒泡排序

交换类排序核心就是每次比较都要进行交换

冒泡排序：是一种交换排序

每一趟比较相邻的元素，较若大小不同则就会发生交换，每一趟排序都能将一个元素放到它最终的位置！每一趟就进行比较。

时间复杂度O(n2)，空间复杂度O(1)

package sort.algorithm;
//冒泡排序：是一种交换排序
public class BubbleSort {
    // 按照递增顺序排序
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        int data[] = { 2, 6, 10, 3, 9, 80, 1, 16, 27, 20, 13, 100, 37, 16 };
        int temp = 0;
        // 排序的比较趟数,每一趟都会将剩余最大数放在最后面
        for (int i = 0; i < data.length - 1; i++) {
            // 每一趟从开始进行比较，将该元素与其余的元素进行比较
            for (int j = 0; j < data.length - 1; j++) {
                if (data[j] > data[j + 1]) {
                    temp = data[j];
                    data[j] = data[j + 1];
                    data[j + 1] = temp;
                }
            }
        }
        for (int i = 0; i < data.length; i++)
            System.out.print(data[i] + " ");
    }
}

六交换类排序之快速排序

快速排序算法，初始的时候选择一个轴线，一般来说选择第一个元素，每一趟排序交换后，最后出现的就是该轴左边比它小，右边比他大！交替扫描，先从右边开始扫描，如果遇到比它小的就停止，将该元素与轴线交换，马上换成从左开始扫描，如果遇到比它大的就停止，将该元素与轴线数据交换，重复这样的！一般就是递归做的

时间复杂度O(nlog2n),平均时间是最好的

空间复杂度O(long2n)，快速排序需要递归用到了栈

package sort.algorithm;
//快速排序算法:是一种交换排序
public class QuikSort {
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        int data[] = { 2, 6, 10, 3, 9, 80, 1, 16, 27, 20, 105, 34, 44, 19 };
        QuikSort sort = new QuikSort();
        sort.sortArray(data, 0, data.length - 1);
        for (int i = 0; i < data.length; i++)
            System.out.print(data[i] + " ");
    }
    // 这里不用返回值，直接对传入的数组进行操作
    public void sortArray(int data[], int first, int end) {
        int temp;
        int i = first, j = end;
        if (first < end) {
            temp = data[i];
            // 当i=j的时候，则说明扫描完成了
            while (i < j) {
                // 从右边向左边扫描找到一个小于temp的元素
                while (j > i && data[j] > temp)
                    j--;
                if (i < j) {
                    // 将该元素赋值给temp
                    data[i] = data[j];
                    // 赋值后就应该将i+1指向下一个序号
                    i++;
                }
                // 然后从左边向右边开始扫描，找到一个大于temp的元素
                while (i < j && temp > data[i])
                    i++;
                if (i < j) {
                    // 将该元素赋值给temp
                    data[j] = data[i];
                    // 赋值后就应该将j-1指向前一个序号
                    j--;
                }
            }
            // 将轴数据放在i位置中
            data[i] = temp;
            sortArray(data, first, i - 1);
            sortArray(data, i + 1, end);
        }
    }
}

七选择类排序之简单选择排序

简单选择排序，每一趟从数据中选择一个最小值放到最前面，但是不需要交换位置，只记录该交换的位置，只有找到后才做一次交换！

package sort.algorithm;
//简单选择排序：是一种选择排序
public class SelectSort {
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        int data[] = { 2, 6, 10, 3, 9, 80, 1, 16, 27, 20, 11, 3, 1, 100, 89 };
        int temp, k;
        // 开始时间
        long start = System.nanoTime();
        // 选择的每一趟数，每一趟都会将一个最小的放在最前面。
        for (int i = 0; i < data.length - 1; i++) {
            // 使用k来记录要交换的位置，且k在比较的过程不断变化
            k = i;
            // 由于每一趟都会将最小的放在最前面，所以索引+1
            for (int j = i; j < data.length; j++)
                // 这里始终要与k比较
                if (data[j] < data[k])
                    k = j;
            // k已经存放了交换的位置了
            temp = data[i];
            data[i] = data[k];
            data[k] = temp;
        }
        System.out.println(System.nanoTime() - start);
        // 输出排序好的数据
        for (int m = 0; m < data.length; m++) {
            System.out.print(data[m] + "  ");
        }
    }
}

八 选择类排序之堆排序

堆排序就是建立大顶堆或者小顶堆，若建立大顶堆，每次对于建好的大顶堆将根元素与最后一个元素交换，无序的数目减少，有序的数目增加。

对于求N个数据中的前n个最小的数据，首先就是建立一个n个的大顶堆，然后让其余的元素来进行与这堆顶元素比较，如果小于则与堆顶互换元素。

这里采用数组存储节点，并且下标统一从0，length-1，所以对于这样处理的左孩子节点下标为

2 * i+1，右孩子的节点下标为2 * i+2

package sort.algorithm;
public class HeapSort {
    public static int heap_size;
    // 左孩子编号
    public static int leftChild(int i) {
        return 2 * i+1;
    }
    // 右孩子编号
    public static int rightChild(int i) {
        return 2 * i + 2;
    }
    /**
     * 保持最大堆的性质
     * 堆中的数组元素
     * 对以该元素为根元素的堆进行调整，假设前提：左右子树都是最大堆
     * 由于左右孩子都是最大堆，首先比较根元素与左右孩子，找出最大值，假如大于根元素，则调整两个元素的值；
     * 由于左孩子（右孩子）的值与根元素交换，有可能打破左子树（右子树）的最大堆性质，因此继续调用，直至叶子元素。
     */
    public static void max_heapify(int[] a, int i) {
        int left = leftChild(i);
        int right = rightChild(i);
        int largest = 0;
                                                                                                                                                                                                                                                                            
        if (left < heap_size && a[i] < a[left]) {
            largest = left;
        } else {
            largest = i;
        }
                                                                                                                                                                                                                                                                            
        if (right < heap_size && a[right] > a[largest]) {
            largest = right;
        }
        if (largest == i) {
            return;
        } else {
            int temp = a[i];
            a[i] = a[largest];
            a[largest] = temp;
            max_heapify(a, largest);
        }
    }
    /**
     * 建立最大堆。在数据中，下标a.length/2+1一直到最后的元素a.length-1都是叶子元素
     * 因此从其前一个元素开始，一直到
     * 第一个元素，重复调用max_heapify函数，使其保持最大堆的性质
     */
    public static void build_max_heap(int[] a) {
        //从0~a.length/2中建立最大堆
        for (int i = a.length / 2; i >= 0; i--)
        {
            max_heapify(a, i);
        }
    }
    /**
     * 堆排序：首先建立最大堆，然后将堆顶元素（最大值）与最后一个值交换，同时使得 堆的长度减小1
     * 调用保持最大堆性质的算法调整，使得堆顶元素成为最大值，此时最后一个元素已被排除在外、
     */
    public static void heapSort(int[] a) {
        //构建最大堆
        build_max_heap(a);
        for (int i = a.length - 1; i >= 0; i--)
        {
            //将第一个元素和最后一个元素进行互换
            int temp = a[0];
            a[0] = a[i];
            a[i] = temp;
                                                                                                                                                                                                                                                                                
            heap_size--;
            //调整堆为最大堆
            max_heapify(a, 0);
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        int a[] = {5, 4, 1, 3, 2, 16, 9, 10, 14, 8, 7};
        heap_size = a.length;//最大数
        heapSort(a);
        //输出结果
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            System.out.print(a[i] + "  ");
        }
    }
}

九二路归并排序

归并排序主要分为分割和归并，每次分割后，对于每一个部分进行排序，然后进行归并，建立一个临时表存储归并后的结果，在将两路进行归并的时候，每一路都已经是有序的。

package sort.algorithm;
import java.util.Arrays;
//二路归并排序主要分为
//分割和合并
public class MergeSort {
    public static void main(String[] args) {
        int data[] = { 2, 6, 10, 3, 9, 80, 1, 16, 27, 20 };
        mergeSort(data,0,data.length-1);
        //直接打印
        System.out.println(Arrays.toString(data));
    }
    //二路归并的分割处理
    public static void mergeSort(int[] array,int start,int end)
    {
        if(start<end)
        {
            //划分为两部分，每次两部分进行归并
            int mid=(start+end)/2;
            //两路归并
            //先递归处理每一个部分
            mergeSort(array,start,mid);
            mergeSort(array,mid+1,end);
            //然后将已经排序好的，两两归并排序再进行合并处理
            merge(array,start,mid,mid+1,end);
        }
    }
    //二路归并两个部分的时候进行排序
    public static void merge(int[] array,int start1,int end1,int start2,int end2)
    {
        int i=start1;//左路起始索引
        int j=start2;//右路起始索引
        int k=0;
        //归并的时候，会将两个数组数据按照大小输入到一个临时数组中
        //建立临时长度为两个子列表长度的数组
        int[] temp=new int[end2-start1+1];
        //循环遍历，按顺序找出两个表中的最小数据依次放入临时表中
        //注意此时左路和右路已经是有序的了。
        //当一路有一个小的，则会索引加1，继续喝另外一路的上次索引进行比较
        while(i<=end1&&j<=end2)
        {
            //这里确定归并的次序大小
            if(array[i]>array[j])
                temp[k++]=array[j++];
            else
                temp[k++]=array[i++];
        }
        //把剩下的元素放入临时数组中，只有一路的
        while(i<=end1)
            temp[k++]=array[i++];
        while(j<=end2)
            temp[k++]=array[j++];
        k=start1;
        for(int item:temp)
            array[k++]=item;
    }
}

十各种排序总结：

时间复杂度：巧记“快些以nlog2n归队”，快代表快速排序，些代表希尔排序，归代表归并排序，队代表堆排序

算法稳定性：巧记“心情不稳定，快些选一堆人吧”，快代表快速排序，些代表希尔排序，选代表选择排序，队代表堆排序

从一大堆中选择最大的几个或者最小的几个数，直接用堆排序

原始序列有序号，直接用插入排序

经过一趟排序能使一个元素达到它最终位置的是交换类排序(冒泡，快速)和选择类排序(简单选择，堆)。

排序方法元素比较次数与原始序列无关---简单选择排序，折半插入排序

排序方法的排序趟数和原始队列无有关--交换类排序

本文出自 “在云端的追梦” 博客，请务必保留此出处http://computerdragon.blog.51cto.com/6235984/1161859

posted on 2013-12-11 02:47 Step-BY-Step 阅读(264) 评论(0) 编辑收藏举报

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