Divide Two Integers
Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.
如果可以用乘的话,二分搜索倒是不错的解法。
否则,只能寄希望于位符操作了。
基本思想就是把除数向左移位(×2)然后与被除数比较,直到发现仅次于被除数的那个值,减去该值后继续。也可以用递归做,这里图省事,就是一个循环了事。
1 public class Solution { 2 public int divide(int dividend, int divisor) { 3 // Note: The Solution object is instantiated only once and is reused by each test case. 4 //return dividend / divisor; 5 if(divisor == 1) return dividend; 6 if(divisor == -1) return -dividend; 7 if(dividend == 0) return 0; 8 int sig = -1; 9 if((dividend > 0 && divisor > 0) || (dividend < 0 && divisor < 0)) 10 sig = 1; 11 long idividend = Math.abs((long)dividend); 12 long idivisor = Math.abs((long)divisor); 13 int result = 0; 14 while (idividend >= idivisor) { 15 long d = idivisor; 16 int temp = 1; 17 while (idividend >= d << 1) { 18 d = d << 1; 19 temp = temp << 1; 20 } 21 idividend -= d; 22 result += temp; 23 } 24 return result * sig; 25 } 26 }
做这一题的时候 要回归到除法的定义去:
(3)二进制数的乘法
二进制数乘法过程可仿照十进制数乘法进行。但由于二进制数只有0或1两种可能的乘数位,导致二进制乘法更为简单。二进制数乘法的法则为:
0×0=0
0×1=1×0=0
1×1=1
例如:1001和1010相乘的过程如下:
由低位到高位,用乘数的每一位去乘被乘数,若乘数的某一位为1,则该次部分积为被乘数;若乘数的某一位为0,则该次部分积为0。某次部分积的最低位必须和本位乘数对齐,所有部分积相加的结果则为相乘得到的乘积。
(4)二进制数的除法
二进制数除法与十进制数除法很类似。可先从被除数的最高位开始,将被除数(或中间余数)与除数相比较,若被除数(或中间余数)大于除数,则用被除数(或中间余数)减去除数,商为1,并得相减之后的中间余数,否则商为0。再将被除数的下一位移下补充到中间余数的末位,重复以上过程,就可得到所要求的各位商数和最终的余数。
例如:100110÷110的过程如下:
所以,100110÷110=110余10。
当然也可以用10进制的来做。
1 public class Solution { 2 public int divide(int dividend, int divisor) { 3 // Note: The Solution object is instantiated only once and is reused by each test case. 4 int o=1; 5 long a = dividend; 6 long b = divisor; 7 if(dividend < 0){ 8 o ^= 1; 9 a = -a; 10 } 11 if(b < 0){ 12 o ^= 1; 13 b = -b; 14 } 15 long result = 0, bit = 0; 16 for(long i = a; i > b; i >>= 1){ 17 bit ++; 18 } 19 20 while(a >= b){ 21 if(a >= (b << bit)){ 22 a -= b << bit; 23 result |= 1 << bit; 24 } 25 bit --; 26 } 27 if(o == 1) return (int)result; 28 else return (int)(-result); 29 } 30 }
这题有两个地方比较麻烦:
一个是要转换成long 进行运算。 以防符号位的影响。
在一个就是首先就要转成long 后面都只能用long 来运算,如果看负数的时候使用int 就会出错。
第三遍:
test case:
1. dividend & divisor can be negtive.
2. handle divisor == 1
posted on 2013-10-15 07:15 Step-BY-Step 阅读(746) 评论(0) 编辑 收藏 举报