Chp2: Linked List

2.2 Implement an algorithm to find the kth to last element of a singly linked list.

Just using "runner" tech,let the first pointer to run for k step, then start the second pointer, at the same speed.

When the first one hit the end, the second one is just on the kth element.

 2.5 

(1) input: (7 -> 1 -> 6) + (5 -> 9 -> 2) , that is 617 + 295

　output: (2 -> 1 -> 9), that is 912.

solution: int add = new int[max(linklist1.length,linklist2.length) + 1];

            7 -> 1 -> 6

　　       5 -> 9 -> 2

add:      0,    1,     1,    0
            2 -> 1 -> 9

(2) input: (6 -> 1 -> 7) + (2 -> 9 -> 5),that is 617 + 295

   output: (9 -> 1 -> 2)

solution: just add by index, put the number larger than 10 in to array. then add again, until all the number in array is 0.

       6 -> 1 -> 7

       2 -> 9 -> 5

add: 8 ->10->12   >>=>>  8 -> 0 -> 2

                                         1,    1,     0 

                                        9 -> 1 -> 2

2.6

题目：①判断一个单向链表是否有环，如果有环则找到环的入口节点。

          ②判断两个单向链表是否相交，如果相交则找到交点节点。

 

算法思想：①用两个指针p1,p2同时指向链表的头部，p1一次移动一步，p2一次移动两步，如果最终p1和p2重合则说明链表有环，如果p2走到空指针（链表的结尾）则说明链表无环。如果最终p1和p2重合，使p2重新指向链表的头结点，然后p1和p2同时一次移动一步，当p1和p2再次重合时该节点指针就是环的入口节点指针。

给定一个有环的链表，写一个算法，找出环的起点。

例如：输入：A->B->C->D->E->C[与前面的C是同一个节点]

         输出：C

判断一个链表是否存在环有一个简单的方法：就是使用一个快指针、和一个慢指针，快指针每次走两步，慢指针每次走一步，则如果有环，它们最后必然会相遇的。

本题的难点在于要找出环的起点。其实也不难，与判断是否有环类似，用两个步长分别为1和2的指针遍历链表，直到两者相遇，此时慢指针走过的长度就是环的长度。

另外相遇后把其中指针重新设定为起始点，让两个指针以步长1再走一遍链表，相遇点就是环的起始点。

证明也很简单，证明如下：我们注意到第一次相遇时：慢指针走过的路程S1 = 非环部分长度 + 弧A长，

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　      快指针走过的路程S2 = 非环部分长度 + n * 环长 + 弧A长，

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　S1 * 2 = S2，

可得 非环部分长度 = n * 环长 - 弧A长。

让指针A回到起始点后，走过一个非环部分长度，指针B走过了相等的长度，也就是n * 环长 - 弧A长，正好回到环的开头。

                ②有了第一问的算法基础，应该不难理解第二问。首先将其中一个链表list1首尾相接，变成一个有环链表，如果另一个链表list2和list1相交的话，list2也将成为一个有环链表，并且环的入口节点就是两个链表的交叉节点。如果两个链表不相交，则list2依然是一个无环链表。

 

2.7 palindrome 首先考虑使用stack来存储，这样极其简洁。