分块学习记录

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hzwer 分块9题

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老年退役选手学点东西 之前学过分块但是已经忘得差不多了 今天稍微补一补吧。

用一道区间最值典题来讲一下。

$1e5$ 数列 $[l,r]$ 最大值。

假设数组叫做 a 长度为 $n$ 从 1 开始标号，那么就可以把这个数组分块 每一块的长度是 $\sqrt{n}$ 这个长度是理论最优复杂度，我印象中看别人说使用不等式证明出来的。

然后是几个分块的典中典结论

$a[i]\mathrm{处}\mathrm{于}(i-1)/sqrt(n)+1\mathrm{块}$

$\mathrm{第}i\mathrm{块}\mathrm{的}\mathrm{左}\mathrm{端}\mathrm{点}\mathrm{为}(i-1)\times sqrt(n)+1，\mathrm{右}\mathrm{端}\mathrm{点}\mathrm{为}min(i\times sqrt(n),n)$

具体证明不知道 不过可以手模 个人觉得是很显然的。

接下来就是分块说烂了的一句话：大段维护，小段暴力。

具体来说就是提前预处理出每一块的最大值另外存起来 然后在查询时 对于整块的部分可以直接使用预处理最大值 对于不是整块的部分就 for 遍历查询。