数据结构--树

树 是一种经常用到的数据结构，用来模拟具有树状结构性质的数据集合。

树里的每一个节点有一个根植和一个包含所有子节点的列表。从图的观点来看，树也可视为一个拥有N 个节点和N-1 条边的一个有向无环图。

二叉树是一种更为典型的树树状结构。如它名字所描述的那样，二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构，通常子树被称作“左子树”和“右子树”。

树的遍历 - 介绍

• 前序遍历
• 中序遍历
• 后序遍历
• 递归和迭代

  前序遍历

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  前序遍历首先访问根节点，然后遍历左子树，最后遍历右子树

  中序遍历

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  中序遍历是先遍历左子树，然后访问根节点，然后遍历右子树。

  后序遍历

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  后序遍历是先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问树的根节点。

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  值得注意的是，当你删除树中的节点时，删除过程将按照后序遍历的顺序进行。 也就是说，当你删除一个节点时，你将首先删除它的左节点和它的右边的节点，然后再删除节点本身。

  另外，后序在数学表达中被广泛使用。 编写程序来解析后缀表示法更为容易。 这里是一个例子：

   

   

  

   

   

  您可以使用中序遍历轻松找出原始表达式。 但是程序处理这个表达式时并不容易，因为你必须检查操作的优先级。

  如果你想对这棵树进行后序遍历，使用栈来处理表达式会变得更加容易。 每遇到一个操作符，就可以从栈中弹出栈顶的两个元素，计算并将结果返回到栈中。

   

   层序遍历 - 介绍

   

  层序遍历就是逐层遍历树结构。

  广度优先搜索是一种广泛运用在树或图这类数据结构中，遍历或搜索的算法。 该算法从一个根节点开始，首先访问节点本身。 然后遍历它的相邻节点，其次遍历它的二级邻节点、三级邻节点，以此类推。

  当我们在树中进行广度优先搜索时，我们访问的节点的顺序是按照层序遍历顺序的。

  通常，我们使用一个叫做队列的数据结构来帮助我们做广度优先搜索