希尔排序法

希尔排序的实质就是分组插入排序，该方法又称缩小增量排序，因DL．Shell于1959年提出而得名。

 

该方法的基本思想是：先将整个待排元素序列分割成若干个子序列（由相隔某个“增量”的元素组成的）分别进行直接插入排序，然后依次缩减增量再进行排序，待整个序列中的元素基本有序（增量足够小）时，再对全体元素进行一次直接插入排序。因为直接插入排序在元素基本有序的情况下（接近最好情况），效率是很高的，因此希尔排序在时间效率上比前两种方法有较大提高。

 

以n=10的一个数组49, 38, 65, 97, 26, 13, 27, 49, 55, 4为例

第一次 gap = 10 / 2 = 5

49     38      65      97      26     13      27     49      55      4

1A                                        1B

        2A                                         2B

                 3A                                         3B

                         4A                                          4B

                                  5A                                         5B

1A,1B，2A,2B等为分组标记，数字相同的表示在同一组，大写字母表示是该组的第几个元素， 每次对同一组的数据进行直接插入排序。即分成了五组(49, 13) (38, 27) (65, 49)  (97, 55)  (26, 4)这样每组排序后就变成了(13, 49)  (27, 38)  (49, 65)  (55, 97)  (4, 26)，下同。

第二次 gap = 5 / 2 = 2

排序后

13   27   49   55   4    49   38   65   97   26

1A         1B         1C         1D         1E

      2A         2B          2C        2D         2E

第三次 gap = 2 / 2 = 1

4      26    13     27    38      49     49    55    97     65

1A   1B     1C    1D    1E      1F     1G    1H     1I     1J

第四次 gap = 1 / 2 = 0 排序完成得到数组：

4   13   26   27   38    49   49   55   65   97

 

核心代码：

void ShellSort(int array[], int len)
{
    int j, gap;
    int temp;
    for (gap = len / 2; gap > 0; gap /= 2) //步长
    {
        for (j = gap; j < len; j++)   //从数组的第gap个元素开始
        {
            if (array[j]<array[j - gap])  //每个元素与自己组内的数据进行插入排序
            {
                temp = array[j];
                int k = j - gap;
                while (k >= 0 && array[k]>temp)
                {
                    array[k + gap] = array[k];
                    k -= gap;
                }
                array[k + gap] = temp;
            }
        }
    }
}

完整代码：

#include <stdio.h>

void ShellSort(int array[], int len)
{
    int j, gap;
    int temp;
    for (gap = len / 2; gap > 0; gap /= 2) //步长
    {
        for (j = gap; j < len; j++)   //从数组的第gap个元素开始
        {
            if (array[j]<array[j - gap])  //每个元素与自己组内的数据进行插入排序
            {
                temp = array[j];
                int k = j - gap;
                while (k >= 0 && array[k]>temp)
                {
                    array[k + gap] = array[k];
                    k -= gap;
                }
                array[k + gap] = temp;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int i = 0;
    int a[] = { 5, 3, 6, 4, 6, 7, 8 };
    int len = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
    ShellSort(a, len);
    for (i = 0; i < len; i++)
        printf("%d\n", a[i]);
    getchar();

    return 0;
}