Dijkstra算法(记录路径)
与求最短路相比,增加一个path数组,来记录最短路的路径
先将path[i]=-1,之后每次找出最短路的点p后将path[j]=p
用path[j]=i表示从i到j最短路的路径
for(int j=1; j<=n; j++){
if(!visited[j] && dis[p]+mapp[p][j]<dis[j]){
dis[j]=dis[p]+mapp[p][j];
path[j]=p;
}
}
1339: 单源最短路径
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题目描述
给定带权有向图G=(V,E),其中每条边的权是非负数。另外,还给定V中的一个顶点,称为源。现在要计算从源到所有其他各顶点的最短路径长度,这里路径的长度是指路径上各边权之和。这个问题通常称为单源最短路径问题(Single-Source Shortest Paths)。
如下图所示,就是要计算源点V1到其他各个顶点的最短距离,并输出相应的路径。
输入
本题有多组数据,第1行有2个数据n和m,其中n表示结点的个数,m表示路径的数目。
接下来有m行,每行有3个数据s,t和edge,其中s表示路径的起点,t表示路径的终点,edge表示该路径的长度。
当n=0,m=0时,输入数据结束。
输出
源点(统一规定为v1)到所有其他各定点的最短路径长度。
接下来有n-1行,是从各个定点(按升序)回到源点的路径。
样例输入
5 7
1 2 10
1 4 25
1 5 80
2 3 40
3 5 10
4 3 20
4 5 50
0 0
样例输出
10 45 25 55
2-->1
3-->4-->1
4-->1
5-->3-->4-->1
代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxx=999999999;
const int INF=1e3+100;
int n,m;
int mapp[INF][INF];
int dis[INF];
int path[INF];
bool visited[INF];
void Dijkstra(int v0)
{
for(int i=1; i<=n; i++){
dis[i]=mapp[1][i];
visited[i]=0;
path[i]=-1;
}
visited[v0]=1;
for(int i=1; i<=n; i++){
int p,minn=maxx;
for(int j=1; j<=n; j++){
if(!visited[j] && dis[j]<minn){
p=j;
minn=dis[j];
}
}
visited[p]=1;
for(int j=1; j<=n; j++){
if(!visited[j] && dis[p]+mapp[p][j]<dis[j]){
dis[j]=dis[p]+mapp[p][j];
path[j]=p;
}
}
}
return ;
}
int main()
{
while(cin>>n>>m) {
if(n==0 && m==0) break;
for (int i = 0; i <= n; i++) {
for (int j = 0; j <= n; j++) {
mapp[i][j] = maxx;
}
}
int s, t, d;
while (m--) {
cin >> s >> t >> d;
mapp[s][t] = d;
}
Dijkstra(1);
for(int i=2; i<=n; i++){
if(i==2) cout<<dis[i];
else cout<<" "<<dis[i];
}
cout<<endl;
for(int i=2; i<=n; i++){
cout<<i;
int p=i;
while(path[p]!=-1){
cout<<"-->"<<path[p];
p=path[p];
}
cout<<"-->"<<"1"<<endl;
}
}
return 0;
}
该代码输出是倒序
如果要正序输出,可以使用栈记录,然后再输出
void print(int s,int n)
{
stack<int> q;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
int p=i;
while(path[p]!=-1)
{
q.push(p);
p=path[p];
}
q.push(p);
cout<<s<<"-->"<<i<<" ";
cout<<"dis"<<":"<<dis[i]<<" ";
cout<<s;
while(!q.empty())
{
cout<<"-->"<<q.top();
q.pop();
}
cout<<endl;
}
}
输出格式为: