归并排序

归并排序，是创建在归并操作上的一种有效的排序算法，效率为{\displaystyle O(n\log n)}。该算法是采用分治法的一个非常典型的应用，且各层分治递归可以同时进行。

基本思路就是将数组分成两组A，B，（如果这二组组内的数据都是有序的，那么就可以很方便的将这二组数据进行排序），然后将A，B组各自再分成两组。依次类推，当分出来的小组只有一个数据时，可以认为这个小组组内已经达到了有序，然后再合并相邻的二个小组就可以了。这样通过先递归的分解数列，再合并数列就完成了排序。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxx=505;
const int INF=1e9;
const int MOD=1e8;
void mergearray(int a[], int first, int mid, int last, int temp[])
{
    int i = first, j = mid + 1;
    int m = mid,   n = last;
    int k = 0;

    while (i <= m && j <= n)
    {
        if (a[i] <= a[j])
            temp[k++] = a[i++];
        else
            temp[k++] = a[j++];
    }

    while (i <= m)
        temp[k++] = a[i++];

    while (j <= n)
        temp[k++] = a[j++];

    for (i = 0; i < k; i++)
        a[first + i] = temp[i];
}
void mergesort(int a[], int first, int last, int temp[])
{
    if (first < last)
    {
        int mid = (first + last) / 2;
        mergesort(a, first, mid, temp);    //左边有序
        mergesort(a, mid + 1, last, temp); //右边有序
        mergearray(a, first, mid, last, temp); //将二个有序数列合并
    }
}

int main()
{
    int temp[maxx];
    int a[maxx]={3,5,6,4,2,7,8};
    int len=7;
    mergesort(a, 0, len - 1, temp);
    for(int i=0; i<7; i++){
        cout<<a[i]<<" ";
    }
    return 0;
}